初中数学创新思维培养教学探微

◎    贵州省纳雍县第二中学  周 凯

摘要：初中是中学数学的基础，初中数学的学习效果，直接关系到高中数学的学习能力。学习数学需要一定的逻辑思维能力，这些能力需要教师的培养。培养学生的创新思维能力，是数学教学的一个主要目标。本文从培养思维的正确性，培养思维的灵活性，培养思维的广阔性，培养思维的独立性，培育思维的创造性几方面进行论述，结合教学内容和学生实际进行探究。

关键词：初中数学；课堂教学；创新思维；能力培养

数学学习离不开思维，初中数学新课程标准指出，发展创新思维能力是培养学生数学能力的核心目标。这就是说数学的课堂教学不仅是数学知识的传授，更重要的是利用数学知识这个载体来发展学生的思维能力。数学思维的创新是思维品质的最高层次，只有多种知识有机联系起来，才能有助于创新思维能力的培养。培养学生多种思维能力，是实现这一教学目标的重要保证。现结合多年的教学实践，就学生的创新思维能力培养谈几点认识，以便与大家交流。

一、严密叙述推理，培养思维的正确性

数学思维的发展首先是对概念的正确理解为基础，其次依赖于掌握，应用定理和公式进行推理、论证和演算。因而在理解掌握概念、定理、公式的同时，能正确表述(包括文字语言和符号语言)并用它们进行严密的推理，做到步步有据是正确思维的前提，如果没有对概念的正确理解，思维将处于混乱状态。如果说对概念、公式、定理的理解和正确而严密的表述是正确思维的前提，那么清晰明确的思维脉络，则是正确思维的保证。因而培养学生思维的顺序性显得非常重要。如：OB，OC是∠AOD内的两条射线，那么图中共有几个角?解决这个问题首先是对角的概念的理解，然后才是确定角的总个数。首先从射线OA数起，射线OA与其它三条射线可以构成三个角，再从射线OB数和其它两条射线可构成两个角……这样有序的数，便不重不漏，正确地得出角的总个数。掌握了这个顺序性后，再把问题加深，如∠AOD内有7条从顶点发出的射线可以构成几个角?在∠AOD内部有n条从顶点发出的射线呢?这样不仅培养了学生顺序性思维能力，而且也培养了学生的观察能力。
     二、打破思维定势，培养思维的灵活性

在思维和解题中有“法”可循、有“路”可行。但有些学生往往忽视知识的灵活运用，受到某些方法的局限，形成一定的思维定势，影响了思维的灵活性，因而在教学中应设法克服学生的某些思维定势，注重多角度思维，培养学生思维的灵活性和全面性。例如：解方程(1997－x)2＋（x－1996）2=1如果按常规解法去括号、化简整理，难以奏效，但仔细观察、分析不难发现：1997与1996的差恰好为1，把方程右边的1化成1997－1996并配以－x＋x则可迎刃而解。原方程可化为（1997－X）2＋（X－1996）2=[（1997－X）＋（X－1996）]2，化简整理得：2（1997－X）（X－1996）=0解得X₁=1997，X₂=1996。

三、尝试一题多解，培养思维的广阔性

在教学中，教师应结合教材内容，从新知与旧知、本类与它类、纵向与横向等方面引导学生展开联想，弄清知识之间的联系，以拓宽学生的知识面开拓学生的思维。例如，求一次函数y=3x－1与y=－3x＋5的交点的坐标，可以利用图象法解，也可以利用求方程组的解得出，不同的解法既可以揭示出数与形的联系，又沟通了几类知识的横向联系。在教学中有意识地引导学生一题多解，让学生用不同的思路、方法来解，有利于培养学生思维的广阔性。另外，有意通过一题多变、一题多答等具有发散性的题型进行训练，培养学生思维的创新性。在实际数学中，让学生结合实际问题自编题目，也有助于创新性思维的培养。对于学生思维能力，特别是创新性思维能力的培养，是一个很复杂而系统的领域，还需要我们在教学中不断探索总结，再探索、再研究才能取得很好的效果。

四、发挥学生主体作用，培养思维的独立性

学生是学习的主体，教师的主要作用是激发思考、引领探究，释疑解惑，要把学习的权利交给学生，不可越俎代庖。发挥学生的主体作用，有利于培育思维的独立性。例如，在讲解平行四边形的判定时，可从这样进行：（1）从学生已有的知识入手，要求学生说出平行四边形的性质，并利用学生已有的研究几何图形的经验得到课题，把学法指导有机地贯穿在教学过程中，引导学生从已有的知识和经验出发，通过交流讨论得出平行四边形的判定命题，最后得出“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的判定方法。（2）在证明命题时，首先引导学生对四个命题的证明顺序进行研究。尽管四个命题都可以运用定义去证明，但教材编排的证明顺序仍然值得教师在教学过程中引导学生去认识和体会生活中就近上车的道理。（3）在辅助线引入上应把精力放在辅助线的产生过程上，使学生不仅知道添什么，更要明白为什么这样添。这样既可以使学生加深对知识间的联系和作用的理解，同时还可以消除学生在添辅助线问题上的心理压力，使学生更有信心地学好几何。（4）定理证明研究之后，应安排一定的时间让学生消化理解并整理学习过的知识和研究方法，使学生把新知识和方法纳入已有的知识结构和方法结构中去，接着进行应用研究、练习。最后引导学生对本课的学习和研究进行小结。尽管可能各人的收获、体会不完全相同，但通过讨论和交流总可以受到相互启发。

五、由感性到理性，培育思维的创造性

在探究问题的过程中，需要对疑难问题逐一解决，通过数学知识之间的联系，构建思考的空间，有效培育学生的创造性思维。比如，在“轴对称”相关内容的学习过程中，教师应当从立体的角度对“轴对称”的知识进行讲解，使学生感受到数学本身就具有创造性，可借助现代教育技术展现蝴蝶或者飞机等轴对称图形。让学生观看结束后，要求学生通过折叠纸张获得轴对称图案，由感性到理性，对轴对称图形进行分析，从而掌握轴对称图形的特征。数学问题解答需要缜密的思维，需要不断创新解题方法，采取多种方法解决数学难题，从而培育学生的创造性思维。
    综上所述，培育学生的创新思维，需要鼓励学生大胆质疑、释疑。教师在教学中应不失时机地设疑提问，并给学生留有思考的余地。对学生经思考回答的问题，正确的应及时给予肯定和鼓励，回答不完善的不应马上否定，而应让学生再想一想，把问题回答得更完善或更准确，以充分保护学生思维的积极性，使学生养成敢于思维的习惯，形成正确思维的能