浅谈初中数学概念教学

                ◎    贵州省平塘县通州中学    李可佳

概念是数学知识系统中的基本结构;是构成定理，法则，公式的基础;是学生学习数学“知识块’’的起点;是进行数学推理，判断，证明的理论依据。因此，在数学教学中必须引起对数学概念教学的足够重视。那种忽视概念教学，而以解题代替概念教学的做法，是教育功利化在数学课堂化的集中表现，应当坚决纠正 。新《课标》要求教师引导学生从已有的知识背景和生活经验出发，让学生经历操作，观察，交流，实验，猜想，反思等过程，帮助学生形成概念，从而达到提高数学教学质量之目的。在新的教学理念指导下，笔者结合教学实际，就教学上如何引导学生发现概念，构建概念探讨如下。

一、以学生熟悉的生活事例为背景帮助学生形成数学概念

每一个数学概念都有其产生，形成并不断完善的过程。在数学概念教学中，如果以学生熟悉的生活事例设计成能展现提炼概念，完善概念的过程，有助于发展学生深层次的理解。如对“负数”概念的建立，可让学生从自己熟悉的事例出发，举出一些数据。比如天气预报中的气温变化，零上与零下的数据；银行中的存款与取款的数据；粮食增收与减产的数据；苹果商购进苹果与卖出苹果的数据等。让学生充分认识到现实世界中存在着许许多多的具有相反意义的量，这就需要在已有的正数的基础上引进表示相反意义的量——“负数”。规定一个量为正数，则另一个量为负数。

二、利用数形结合向学生展现概念

数形结合就是建立在数形优势互补的基础上，抓住数与形之间的本质上的联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究“形”的思想方法；它是一种重要的数学思想，是数学的最大特色之一，也是培养学生的一个重要目标。如对“数轴”概念的探索，可让学生完成下面的问题来形成“数轴”的概念。我们学校在一条东西走向的街道上，学校东面走10m和50m处分别有一棵古树和抽水站，学校西面走30m和80m处分别有荷塘桥和休闲广场，若规定向东为正，请同学们用一个最简单的图形把这一情景描述出来。通过画图，引导，提炼使学生明确所画图形的共同属性有：⑴，可用一直线上的线段来刻画；⑵，度量的起点（学校）；⑶，度量的单位；⑷，有表示相反 意义的方向（向东为正,向西为负）；启发了学生用直线上的点表示数，用箭头表示正方向，起点表示原点。充分暴露“数轴”概念的形成过程，从而把“数轴”概念展现在学生的眼前，加深了学生对“数轴”概念的记忆和理解。

三、在动手操作中帮助学生体验和理解数学概念

      动手操作是一种循序渐进的探索过程，它可以调动学生多种感官参与活动，把学生推到思维活动的前沿。在进行某些数学概念教学时，可让学生在课堂上亲自动手试一试，剪一剪，从动手操作中得出结论。如：在探索“轴对称图形”的概念时，可指导学生剪双“喜”字，简单的窗花，蝴蝶等。然后让学生展出各自的作品，让大家共同欣赏。在欣赏之余，先让学生明确“对称”的含义，再根据作品的特征，让学生思考如何给“轴对称图形”下定义，最后老师订正，得出规范性的“轴对称图形”的概念。通过现场动手，动脑的活动，让学生经历“实物操作——图形直观——抽象概括”三个阶段，促使学生手，脑，眼，口并用，在“做数学”中“学数学”，真正经历数学概念的发现和生成过程。

四、利用类比法帮助学生建立概念

类比法就是在新知识的学习过程中，由这类知识的思想体系或结论得出另一类知识的思想体系和结论的过程。它是以两个对象都有某些相同的属性作比较，以其中一个对象还有另外的某些属性作为前提，作为另外的对象也有这是些属性的判断。初中数学中有些概念具有相同或相似的属性；如从数轴的概念出发揭示平面直角坐标系的概念，三角形与多边形的概念，同类项的合并概念与二次根式加减法，一元一次方程的概念与一元二次方程的概念等。在数学教学中，教学后一个概念时，若从前一个概念进行类比，引申，同时把它们串起来，帮助学生建立概念，从而加深学生对数学概念的理解。

五、利用建模思想帮助学生认识概念

     新《课标》明确指出：“抽象数学的概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念学习方式。在初中数学课程里，函数概念是一个极为难理解的数学概念。在进行函数概念教学时，要根据学生的实际情况精选一些典型的实际例子建立函数模型，让学生经历认识变量，突出变量间的关系，掌握对应，把握形式化描述，为学生铺设概括函数概念的通道。在方程概念的教学中，可让学生接触一些实际问题，把日常生活中的自然语言等价地转化为数学语言，引导学生建立方程模型，体会方程是从现实生活到数学的一个提炼过程，是一个用数学符号提炼现实生活到数学的提炼过程。在得到方程模型后，根据模型特征给出方程的概念。

    综上所述，概念教学应引导学生共同参与，运用多种方式揭示概念的形成过程，帮助学生理清概念的来龙去脉，真正理解概念，正确应用概念，让数学概念与学生的思维产生共鸣，使概念教学的课堂焕发出新的活力。