小学数学教学中数形结合教学思想的渗透

◎   甘肃省陇南市宕昌县城关镇第二小学    石小霞

摘要：小学数学教学过程中，由于学生的逻辑思维、抽象思维能力尚显稚嫩，教师需要利用图形结合数字的教学方法，结合学生的实际情况对教学内容做出改造。本文针对小学数学教学中数形结合的教学思想，对实际教学方法和策略提出了几点建议，对数形结合思想在小学数学教学中的渗透提出了一些看法。 
　　关键词：小学数学;数形结合;渗透 
　　相比于文字的枯燥，人们更容易被图像所吸引，小学生自然也不例外。小学数学教材本身也采用的是图像和文字结合的方法编撰，甚至图像的比例还要大于文字的比例，其目的就是要让小学学生产生对学习的兴趣。对于教师而言，如何利用好数形结合的思想，在教学中让学生爱上学习，是一个值得深入探究的问题。 

一、小学数学教学中数形结合思想的重要性 
　　数学这门学科的逻辑性和抽象性并存，概念、公式、符号等学科内容对于小学学生而言难度较大，在学生眼中往往如读天书。纯粹的知识理论教学往往会导致学生学习兴趣的丧失，让学生在长久的学习过程中失去学习的动力。使用数形结合的教学思想进行小学数学课堂教学，将枯燥的文字转换为生动有趣的图形，将图形总结为数学现象和定理，使学生在轻松愉快的学习中掌握知识，让学生的好奇心转化为学习内驱力。 
　　二、小学数学教学中数形结合教学思想渗透的策略 
　　1、用图形表现数字便于学生理解 
　　针对小学学生抽象能力较弱的问题，利用图形阐述公式、定理的含义可以达到直观的效果，便于学生的理解。例如在学习分数乘法时，学生在之前整数乘整数的学习中对于乘法的理解基本上是“几个几”，比如“2×3”就是2个3或者3个2，而面对分数乘分数如“×”，下意识想要理解为个或个，难免会产生困惑。此时教师可以先在黑板上画一个长方形，向学生们提问：“黑板上有几个长方形？”学生们回答“一个”，教师就让学生用乘法“1×1”表示;紧接着教师再将长方形分成均等的两份，将其中一份用粉笔画上斜线，让学生再用乘法表示，即“1×”;然后教师再将画上斜线的部分再次均勻分成三份，将其中一份涂白，问学生这时涂白的部分是画斜线部分的几分之几，让学生用乘法表示，即“×”;最后教师再问学生涂白的部分是原来长方形的几分之几，学生回答出×的结果，即个长方形。此时学生的疑惑就会逐渐解开，理解了×的含义。教师利用图形表达数字，使学生在理解时能够通过图像对公式定理的具现，准确理解含义，将复杂的思维过程转化为简单的识图过程，使学生的学习难度得到大幅降低。 

2、利用数形结合思想简化概念，帮助学生突破课堂难点 
　　尽管小学阶段的数学知识较为简单，但是对于小学阶段的学生来说，还是无法完成教师布置的任务.尤其是理解以及逻辑思维能力较弱的学生，在学习抽象性的知识时，会 产生畏难的负面心理情绪，严重影响学习效果.因此，为使学生对所学的数学知识有较好的理解和掌握，教师在教学中利用数形结合思想，对抽象性知识进行简化，帮助学生突破课堂教学的难点，从而提升课堂教学效率和质量. 
　　例如，“认识钟表”该节知识的教学目标分为三个方面，一是通过观察和操作，让学生初步认识钟面，会看钟面上的整时，建立初步的时间观念;二是在认识时针、分针的过程中，理解拨一个具体时刻的方法，发展学生初步的观察能力、动手能力、概括能力以及合作意识;三是让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生遵守时间和珍惜时间的良好生活以及学习习惯.另外，此次教学要求学生理解时针、分针间的运转关系，以及认识整时刻的方法.

3、动手实践，自主探索，做到“灵动活泼” 
　　在小学数学课堂教学过程中，借助数形结合的思想，充分利用教材中的可用资源，让学生在多样化的学习方式中，突破传统数学课堂的弊端，让学生变得更加灵活、活泼，这样才能充分体现学生的主体地位，从而促使学生积极思维。这对于学生观察能力、推理能力、分析能力等核心素养的培养具有积极促进作用，最终实现小学数学课堂教学效率的最大化。 
　　3.1画一画 
　　在数学课堂中，引导学生利用三角板、直尺等数学工具，根据题意画出其对应的图形，能将复杂的数学问题变得简单化、直观化，同时，也能起到开阔学生数学思维，帮助学生顺利解题的作用。通过画图，可以有效促进学生的模型思想、空间观念、几何直观等核心素养的形成。 
　　例如，在教学《求比一个数多几的数是多少》一课时，设计下列问题：小英去菜场买了10个苹果，比小华要多买3个，那么小华买了几个？在教学时，教师先不要急着让学生进行回答，而是让学生采用画线段、画苹果等方法，根据题目中给出的已知条件，在草稿纸上画一画，并数一数，这样就将文字语言变成了图形语言。学生有了直观的感受，理解起来也就变得更加容易。利用画一画的形式，让学生在潜意识中将数与形结合起来，不仅降低了解题的难度，同时还能激发学生的空间思维和模型思维，有利于学生数学核心素养的培养。 
　　3.2算一算 
　　小学阶段学生数学运算能力的培养，主要包括口算、笔算、估算、列竖式算等，在数学课堂教学中，利用数形结合的思想，将数学运算与图式结合起来，由此培养学生的运算能力。 
　　例如，在教学《两位数乘两位数（不进位）的笔算乘法》一课时，教师将教材中的主图进行了拆分，首先利用课件向学生出示了2箱、10箱、12箱牛奶，假设一箱有24瓶牛奶，12箱一共有多少瓶牛奶？先出示2箱牛奶，再是10箱，到最后12箱一共有多少瓶牛奶？事实上，这样思考与探索的过程，正是列竖式进行笔算的过程。其算法是先用一个两位数乘以另一个两位数的个位数，然后是用积的末尾与第一个乘数的个位对齐，接着用两位数乘以两位数的十位，并将积的末尾与第一个乘数的十位对齐，最后进行相加，就得出了结果，也即：首先2个24是多少？然后10个24是多少？最后240+48=288。这样通过数形结合的方式，让学生正好经历了列竖式计算的过程，也让学生从中悟出两位数乘以两位数的计算技巧，从而实现了学生计算能力和数感能力的提升。 

4.引入生活中常见的图形，帮助学生理解数形结合思想的应用 
　　在小学数学教学过程中，不仅要帮助学生应用方法更轻松地学习数学，同时也要帮助学生认识到方法的本质，学生才可以更充分地利用数形结合思想。要告诉学生数形结合思想是指数字与图形相结合，数字是数理关系，图形是直观的空间形状，两者充分结合，可以将抽象的数学知识更直观形象地表达出来，帮助学生获得更多解题技巧，引入生活中的常见的图像，让学生对数学学科不再有陌生感，从生活中学习数学，学生才会逐步适应数学的学习方法。 
　　例如，认识小数，小学生最开始学习的都是整数的加减乘除，对于小数的概念初次接触，教师要应用到生活中最常见的，例如标价，教师可以帮助学生回想日常生活中在超市里货架上的标价大多数会有小数点，比如一支钢笔5.5元，后面的0.5就是小数，同样要帮助学生认识小数点，教师可以拿出生活中最常见的角与分的钱让学生不断练习，帮助学生充分理解小数。中线与角的学习，可以让学生拿出自己的三角板和直尺，观察图形都是由线和角构成，再向学生提问，那么这些图像的边长是多少，角的角度是多少，逐步引导学生认识线与角，平行与相交垂直的概念，学生用生活中最常见的图形去理解数学知识，让学生有一种常态化的思想，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。 

对小学数学的学习而言，数形结合思想在教学中应该注重将抽象的定理公式进行具现，让学生在学习中能够轻易理解教学内容，帮助学生树立自信心，让学生有动力探索更为高深的数学内容，打开数学世界的大门。教师在教学过程中应坚持完善发扬数形结合的教学思想，采取灵活变通的教学方式，让小学数学教育事业能够在不断探索和改革中适应时代的发展，为学生搭建美好的未来。 
　　参考文献： 
　　[1]赵岷，沈晓东.数形结合：让数学更丰厚——例谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].小学数学教育，2020（12）：10-11. 
　　[2]李海霞.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].学周刊，2020（10）：107-108.