数形结合让数学课堂充满活力

                 ◎    陕西省大荔县仁厚里小学   李阿丽

在数学的学习中，有许多数学思想方法，其中数形结合法是一种重要的数学思想方法。在数形结合方法中，需要通过对数以及形进行对应和转化以解决数学问题。在数形结合的思想方法中就会涉及到以数解形，也会涉及到以形助数。通过数形结合思想在数学教学中的运用，可以优化数学解题的过程，提高学生对数学的理解能力，是使复杂的数学问题变得简单，抽象的数学问题变得具体。小学是系统学习数学知识的起始阶段，在小学阶段对学生进行数形结合思想的渗透，可以更好地为学生学习数学知识服务，同时也有助于学生能力的培养和学生问题解决能力的提高。

一、运用数形结合增强学生感知

考虑到小学生的理解能力有限，在引入数学概念时必须考虑到学生对于概念的理解和掌握。在引入概念时，需要先建立直观的模型，让学生了解其表象，进入深入了解概念的内涵。对于模型表象的建立，是学生通过对感知材料进行分析，以此为基础而产生的印象。在小学数学教学中引入概念时，图形演示是建立模型的最常用也是最有用的方法。小学生尚处在简单的用形象思维考虑问题的阶段，在对于抽象的数学概念理解时，需要借助于丰富而形象的感性材料。在数学概念教学过程中，需要充分展现抽象的概念与形象的图形之间的相似之处，用最具有表现力的图形将难懂概念的本质演示出来。通过数形结合，学生将对所学的数学概念轻松掌握，并记忆深刻。

例如，在开展《乘法的初步认识》时，教师可以将授课内容同学生实践生活有机联系，构建特定的数学情境，以简化对于乘法概念的认知过程。教师可选择在花园种树的实际生活情境，向学生提问：每排3棵树，那么三排共多少棵？教师首先教导学生进行加法运算，3+3+3=9，然后增加计算量，如每排7棵树，那么六排共多少棵？学生通过单纯的加法便明显感觉到计算麻烦，此时教师提出乘法概念，以此让学生对于乘法概念和计算思路有明确认识，即7×6=42。在此过程中，学生从具体图形到抽象数学概念的认知实现了将具体的数学问题转化成为数学概念中的乘法概念，不仅形成了对于数学概念的清晰认识，而且提升了自身的逻辑思维能力[3]。

二、运用数形结合培养空间思维 　　

纵观实际，我们发现小学生的认知规律一般都是从感知到表象，然后再形成概念。因此，作为小学数学教学的引导者和组织者，教师必须牢牢抓住该过程的中间环节，引导学生从多角度、多方面大胆思考和想象，并逐步深化学生对数学知识的理解，从而有效培养学生的空间思维。

例如：在教学《图形的拼组》内容时，教师可以以学生喜爱的活动开课，激起学生主动参与的兴趣，如：积极开展玩积木、数图形的教学活动，引导学生利用积木来搭成不同的形状，充分感受数与形的有效结合，进而有效感知空间图形，同时有效借助数形结合思想抽象出各种空间观念，让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间的关系，培养学生初步发展想象能力和创新能力。再如教学《平行四边形的面积》内容时，教师可以通过观察、操作等活动，建立学生初步的空间观念，发展学生的形象思维。如：四人小组合作。请同学们把你们手中的平行四边形剪一剪，拼一拼，看能不能变成一个长方形？试着说说看你是怎么剪的？让学生明确要求再动手，使学生初步认识转化的思想方法。

三、运用数形结合思想解决抽象问题

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好的掌握计算方法？在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然。数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好的方式。

比如，小学数学中学习路程问题应用题时，题目如下：一辆轿车从甲地开往乙地，每分钟行驶速度是420米，原本计划50分钟到达，但是，路程行驶到一半时，小轿车发生故障，需要用十分钟才能修好，但是司机仍然想按时达到，请问剩下的路程中需要每分钟行驶多少米？这种类型的复杂的，中间有数量关系变化的数学题目，很多学生不知道怎么做，看见题目就思路混沌，不知如何下手，这时教师需要引导学生采用数形结合的思路分析题目中数学关系。画出简单的线条表示两地之间的距离，然后把这条线段分成两部分，一边代表已经行驶的路程，一边代表未行驶的路程，然后学生根据题目变化数值，找出前后不变的等量关系，然后列出算式，解决问题。通过数形结合，能够化抽象的，复杂的数学信息为简单的，易懂的数学问题，这个过程也是分析问题，探索问题的过程，可以有效帮助学生理解题意，掌握条件和问题之间的等量變化关系，迅速帮助学生理清题目结构，从而做出题目。

总之，数形结合思想方法是一种涉及领域非常广泛的思想。对于学好数学知识和做好数学教育起到决定的作用性。数学在解题过程中，数形结合思想方法得到了非常广泛的运用，启发了学生新的思维方式，从具体到抽象，再由抽象到具体[5]，在这转换过程中，教师在教学中得到了更好的运用，学生做到了从不同的角度去思考问题本身，在把解题思路做相应的简化。通过数形结合思想的解题方法，真正的做到了困难的问题简单化，使学生的思维得到一定性的开阔。这样才会使那些恐惧数学的学生敞开内心，对数形结合思想方法深入了解学习，使之转换为一种解决问题的能力。这一过程要经过坚持不懈的摸索前进。