渗透数学思想方法    提高学生思维能力

◎    陕西省渭南市华州区城关小学     刘君利

数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。小学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。数学思想和方法纳入基础知识范畴，足见数学思想方法的教学问题已引起教育部门的重视，也体现了我国数学教育工作者对于数学课程发展的一个共识。这不仅是加强数学素养培养的一项举措，也是数学基础教育现代化进程的必然与要求。这是因为数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础上，并使用现代数学的方法和语言。因此，探讨数学思想方法教学的 一系列问题，已成为数学现代教育研究中的一项重要课题

一、渗透数学思想方法能更深刻地理解数学概念、法则、公式和定理的形成

数学概念、法则、公式、定理是“双基”教学的核心内容；是基础知识的起点；是逻辑推理的依据；是正确、合理、迅速运算的保证。教学时要力求引导学生经过分析、比较综合、抽象概括等思维活动中领悟隐含于概念、定理、法则、公式形成过程中的数学思想方法。

例如：学习100以内的加减法时，教师可以顺带推出乘法计算，通过出一道题1+2x3+5=？，在没有介绍乘法优先计算时，有的学生会想1加2等于3，3乘3等于9，9加5等于14。教师指出这种算法的错误，并告诉学生们乘法要优先计算。学生们再次计算2乘3等于6，加5再加1，正确的答案是12。通过对比两种算法得出不同的结果，学生们更加深刻的认识到乘法优先于加减进行运算这一知识点。同时还能让他们学会，遇见一个问题不要急于给出答案，不要被事物的表象迷惑，只有经过仔细的观察和思考才能得出正确的答案。   

通过以上引导展示了探索问题的思维过程中所渗透的数形结合的思想、转化思想、分类研讨思想、归纳抽象概括思想、特殊与一般思想等，因而使学生在很好地掌握知识的同时，也领悟了其中的数学思想方法。

二、渗透数学思想方法能够更加形象地展示数学内容

在初中数学教学的过程中，如何更好的为学生展示出问题，以及如何引导学生去思考数学问题，这是至关重要的。数学思想方法能够更加形象和直观的为学生展示出学习中的问题所在，在这样的基础之上才能够更好的实现对学生学习问题的把握，在学生学习的过程中更好的为学生展示出问题来，在本质上就是能够真正的促进学生对于问题的思考。系统性的展示出问题，并能够真正的以问题的形式展示出学生的关注点，这是关注到学生学习的过程的整个脉络。在数学思想方法的引导之下，学生理解问题的角度可能更多，思考问题的方式可能更深入，这都是数学思想方法带给学生思考问题的便利的条件。  　　

在数学教学中渗透数学思想就要从教学设计入手，针对性地设置各个教学环节，在适当的时机中融入数学思想。不难发现小学数学教材中包含着不少的思想方法，如转化思想、数形结合思想、分类思想、类比思想、建模思想、归纳推理思想等等。在不同的教学内容中包含着不同的数学思想，甚至有时同一教学内容中蕴含着多种数学思想。如在《三角形的分类》一课中，组织学生讨论分类标准并分类的活动中，体现了分类思想的运用；在《搭配中的学问》教学中，借助图形和字母表示的示意图可以用来表示不同的搭配情境，我们借助符号化思想感受数学的简洁美；在《角的度量》中，探究如何用量角器度量角的大小时，也渗透了类比的数学思想。只有对教材进行深层次的解读，才能清楚这节课学生要掌握的数学知识与技能，并挖掘出隐含在教材中的数学思想方法，抓住机会向学生渗透。仅仅要求学生运用勾股定理，并经历探索解题的过程，进而产生学习一般解法的愿望，有利于培养学生自主探索和自主思考的能力。

三、渗透数学思想方法挖掘学生潜在能力

数学教材中蕴含的數学思想和数学方法有很多，关键在于如何对其进行深入的挖掘和充分的利用。如果老师不失时机的利用教材内在的智力因素，进行数学思想方法训练，将会对学生的思维起到很好的启发作用。

例如：学习100以内的加减法时，教师可以顺带推出乘法计算，通过出一道题1+2x3+5=？，在没有介绍乘法优先计算时，有的学生会想1加2等于3，3乘3等于9，9加5等于14。教师指出这种算法的错误，并告诉学生们乘法要优先计算。学生们再次计算2乘3等于6，加5再加1，正确的答案是12。通过对比两种算法得出不同的结果，学生们更加深刻的认识到乘法优先于加减进行运算这一知识点。同时还能让他们学会，遇见一个问题不要急于给出答案，不要被事物的表象迷惑，只有经过仔细的观察和思考才能得出正确的答案。

总之，数学方法并不是一门专门学科，学习起来也没有固定的模式，也并不需要刻意为之。实质上，它是对数学知识的提炼，也可以说是数学的精髓。俗话说：“授人以鱼，不如授人以渔。”数学的学习最根本的就在于方法的掌握，并将其运用于实际的数学问题解决之中。作为初中数学教师，应当掌握策略，改变传统落后的教学理念，在数学教学全程合理渗透数学方法，提高学生的数学思维能力。