初学数学研究性学习要打破旧模式

◎    青海省玉树市第一民族中学    沈存福

在教学过程中，教师应引导学生进行研究性学习，充分发挥学生的主体地位，最大限度的调动学生学习的积极性和主动性，培养学生发现、分析和解决问题的能力，是学生掌握科学的研究方法，从而培养学生的创造能力和创新能力。为达到这一能力，我认为，应该在下面七方面下功夫。

一、          变被动接受为主动探索，树立新的教学理念

初学数学教科书在表达人类长期积累下来的成果时，为了叙述上的严谨简洁，也为了传授上的方便，往往忽略了知识的发现过程，有些在一定程度上颠倒了知识的发现过程。定理和结论并不是事先就知道了，而是数学家们对许多具体、特殊的数学现象用科学的思维方式及数学思想方法和数学思维进行不断分析和探索才得到的。因此，中学数学教学，应从创设问题善于情境出发，应道学生自主探究知识的发生过程，还原原来的数学思维活动，要重复数学知识的实际发展过程。沿着数学家的思维活动进行数学学习。让学生在研究性学习中成为新知识的发现者和创造者。

二、          变解决问题为问题解决，培养发现问题意识

问题是科学研究的真正起点，同时，问题也是研究性学习的载体，选择了一个好问题，就相当于研究学习这门学科的教学选择了一个好的教材。从人的心理活动来看，学生在寻找问题的过程中，他的观察力、好奇心、想象力都被充分地调动和诱发。提问题的过程，学生将经历思维的发散和聚敛的训练，对学生来说，这是一次重要的思维训练过程。同时因为意识到有问题，学生就会产生一种怀疑，焦虑、探索的心理状态。在这种心理的驱动下，他会聚焦问题，积极思维，主动地去寻求各种办法来解决问题，直到有新的发现和创新。学起于思，思源于疑。问题是思维的起点，也是思维的启发剂，更是思维的结果。培养学生的问题意识，首先要培养学生善于观察的习惯。其次要培养学生深入思考的习惯。在数学研究性学习中，要注重培养孩子的观察力，教师应主动地向学生提出问题，引导他们去思考刚刚观察的事物，直到他们能主动地从中提出问题。

三、          变接受结果为探索过程，掌握科学研究方法

学生在研究性学习中，通过与同伴的共同努力，提出问题、确定目标、制定方案、手机资料并进行分析处理、寻找问题的答案或结论并进行论证，这与科学家的科学研究工作的组织形式和探索过程完全相似，为学生获得科学研究的相关体验和掌握科学研究的方法提供了基础。

四、          变孤军深入为团结拼搏，加强集体合作交流

合作精神和团队精神是现代人素质的重要组成部分。小组合作学习形式贯穿研究性学习的始终。为达到共同目的，小组成员之间必须相互了解，彼此信任，进行交流，相互帮助和支持，还需要妥善的解决可能出现的各种矛盾。同时，小组合作还表现在同社会各方面交往中。研究性学习有利于培养学生的合作精神、人际交往能力和团队精神。

五、          变一例一议为纵深发展，注重思想方法渗透

数学思想方法是数学的精髓。数学教科书上的概念、法则、性质、公式、公理等通常称为数学表层知识。数学表层知识浩如烟海，即使人们倾其毕生精力，也无法学完。但对于数学深层知识可以经常运用。

六、变一因一果为多因多果，训练学生发散思维

发散思维是一种取得一个或多个合理设想或猜想的思维模式。在中学数学研究性教学中，可以训练学生掌握变单向思维为多向思维、变教条思维为求异思维。其具体做法如下：一是从不同的角度去认识一个事物，避免犯盲人摸象的错误；二是寻找某一结论成立的各种可能的充分条件和必要条件；三是提出解决某一问题的各种设想和方法，避免产生只要能解决就行的想法；四是解决一个问题以后的猜想训练，即依据原题和数学知识，进行实践、观察、归纳、类比、联想，对与原题有关的未知命题作一种预测性的判断，其一般过程分为五步，即从一题到一类，从一类到多类，从多类到统一，从统一到扩大，从扩大到创新。

七、      变学习知识为培养能力，提高学生的科学素质

科学素质包括科学知识、科学方法和科学精神。科学知识浩如烟海，我们虽穷尽一生，也不可能都掌握透，但只要掌握了一些基本的科学方法，即使是在不具备某一领域知识的情况下，也可以用科学方法去获取信息和处理信息，并有所发现，有所发明，有所创造。与科学知识、科学方法相比，科学精神能从更高的层次上反映一个人的科学素质。

只有具备了科学精神，才会有对科学知识的渴求和兴趣，处处留心，点滴积累，久而久之，就会掌握更多的科学知识；只有具备了科学精神，才会有对科学方法的重视和探索，反复实验，认真总结，久而久之，就会掌握许多科学方法，然后反过来又去发现新的科学知识。从这个意义上说，科学精神是科学知识和科学方法之父。因此，在中学数学研究性学习中，在引导学生发现科学知识的同时，要让学生掌握发现知识的科学方法，尤其要注意培养学生的科学精神，使之融入学生的价值观念，思维方式和行为方式之中。