小学中高年级数学作业分层布置的思考与探索

◎   甘肃省陇南市武都区桔柑九年制学校    王秀英

 摘要：《数学课程标准》在前言的基本理念中指出：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这就要求我们的数学教学必须关注每一个有差异的个体，适应每一个学生的不同发展需要，最大限度地开启每一个学生的智慧潜能。因此，在设计、布置作业时，不能简单地采用“一刀切”的方法，而应该因人而异设计不同层次的作业，对不同层次的学生提出不同的要求，让不同基础、不同水平的学生有选择的空间，使每个学生的潜能得到充分发挥，使不同层次的学生都能在原有基础上得到提高，从而全面提高教学质量。

关键词：小学高年级；数学作业；分层设计；思考；探索

作业既是反馈、调控教学过程的实践活动，也是在教师的指导下，学生独立运用和探索体验知识、形成技能的过程，是提高学生素质的重要载体，也是学生体验学习成功的重要途径。

在当前的小学数学教学中，许多教师设置作业的随意性较大，尤其是教师往往要求全体学生在一定时间内完成同一的作业，期望达到同一的目标，而这样做的结果往往是事与愿违。因为它无法顾及到各个层次学生的认知需求，最终桎梏了学生的个性发展。我相信大部分数学老师都跟我一样有过这样的感受：对全班学生布置相同的作业，如果容易了吧，基础好的学生一会儿就完成了，而且由于这种作业对他们来讲太“小儿科”了，缺乏挑战性，所以他们也没有什么兴趣去多动脑筋、去检查，只会相互之间比谁做得更快，即使做错了也只认为是一时粗心，而不在乎。而基础差的学生受他们影响，也只想快点完成而不认真思考。长此以往，学生就会养成求快不求质量的浮躁解题习惯，作业质量无法保证，直接影响到教学质量。

学生是有差异的。有差异的学生做无差异的作业，势必会造成有的学生“吃不饱”，有的学生“吃不了”的现象，这样，学生的数学能力的发展就会受到遏制。新课程标准指出：“要尊重学生的个性差异，让不同的人得到不同的发展。”因此，在设计、布置作业时，不能简单地采用“一刀切”的方法，而应该因人而异设计不同层次的作业，对不同层次的学生提出不同的要求，让不同基础、不同水平的学生有选择的空间，使每个学生的潜能得到充分发挥，使不同层次的学生都能在原有基础上得到提高，从而全面提高教学质量。

在实施作业分层布置前，必须先对学生进行分层。可根据学生的基础水平和学习能力，把学生分成A、B、C三个层次，A层次为学有余力的优秀生，B层次为中等生，C层次为暂差生或学困生。并向学生说明，分层不是固定不变的，而会按课堂表现、作业完成情况及单元过关检测成绩定期调整，引入竞争机制，使每个学生都能舒心乐意地到相应的层次里。

学生层次划定后，教师应设定合理的作业设计目标，明确不同层次学生作业的不同要求。对C层次的学生，应侧重于每节课知识点的基本训练和与例题相仿的基本题，即每次作业的必做题。对B层次的学生应侧重于例题及与例题相仿的变式题，以及一些稍复杂的综合题，即自选题A，但同时必须完成必做题。对A层次的学生侧重于基本知识的实际应用及开拓学生智力的思考题，即自选题B，但也要完成必做题。作业类型力争多样化，既可不同练习不同要求，也可同一练习不同要求。

比如：①在教学乘法分配律后，我设置了以下作业：

1.必做题：

（1）我会算：

215×53+215×47                    125×（8+6）

888×125                           71×99

（2）粮站运来面粉和大米各200袋，面粉每袋重25千克，大米每袋重50千克。运来面粉和大米一共多少千克？

2.自选A

12×36+12×63+12                  38×101-38

3、自选B

2222×6666+3333×4444                  

②对于能用多种方法进行解答的应用题，我要求C层次的学生只用一种方法解答，并进行巡视、及时辅导，使他们通过努力能完成，对于A、B层次的学生，则要求用不同的思路进行分析解答，并找出最佳解法，以提高他们分析、解决问题的能力。

这种“固定分层”作业，既兼顾了基础知识的巩固和能力的发展，又较好地处理了全面发展与因材施教的关系，在着眼于C组学生的同时，又满足了A、B组学生的不同需求。

除上述“固定分层”之外，还可根据学生个体间的差异，布置“动态分层”作业，让学生依据自己的学习可能性自行选择能完成的作业，做到“下面保底，上不封顶”。

如：在长方体和正方体的复习课中，出示这道题：“修建一个长方体游泳池，长28米，宽14米，深1.8米，             ？”请学生补上不同问题，再列出相应的算式。因为没有限定统一的问题，没有限制学生的思维，所以不同层次的学生都尽自己的所能提出不同的问题，比如有：

（1）这个游泳池占地多少平方米？

（2）如果在池底和四壁抹上水泥，抹水泥的面积有多少平方米？

（3）如果在池内四周贴上边长2分米的正方形瓷板，应至少准备多少块瓷板？

（4）这个游泳池最多可以容水多少立方米？

（5）如果向池内注水，每分钟进水2立方米，把水池全部蓄满需要多少时间？

经过学生们独立思考、分析、讨论，人人都能列出相应的算式，并在交流中加深了对相关知识的理解，学生的学习积极性更高了，学习氛围更加浓厚了，作业的效果也非常好。成绩好的学生在能力方面有了很大的提高，后进的学生基础知识掌握得比较牢靠了，学好数学的信心增强了。

总之，数学作业应由目标单一的题海苦练型向多层次、多形式、开放型的方向转变，不仅要能巩固一堂课所要求掌握的知识，更要能激发学习兴趣，开发智力，拓宽知识面，点燃创造思维的火花，培养独立分析问题和解决问题的能力，力争每个学生在适合自己的作业中都能取得成功，获得轻松、愉快、满足的心理体验。

参考文献：

1.顾元康《浅谈数学作业的设计原则》  教学与管理  2001(1) 

2.刘景蕉《分层作业的设计技巧》  小学教育参考(数学)  2007.(7) 

3.刘春生 《让学生爱上作业》  中国轻工业出版社  2010 

4.耿怀国《小学数学分层作业的几点尝试》  新课程(小学版)  2006年09期