巧用错误  深化理解

   ◎   重庆市北碚区柳荫镇中心小学校   邓贤菊

【摘要】错误是学生学习过程中的相伴产物，直接反映了学生学习的情况，是一种具有特殊教育作用的学习资源。如果教师在教学中正确对待学生的错误并加以合理利用，不但深化了对知识的理解，也促进了学生思维发展。

【关键词】错误   分析   理解

在数学教学中，学生经常会有错误产生。作为一名数学教师，不能因为学生的答案有错误去责怪学生，然后亲手呈现一份完美答案，长此下去，就会阻碍学生的思维发展，抑制学生的学习兴趣。如何正确对待学生错误并加以合理利用呢？

一、      利用错误  激发探究

因为学生的学习基础不同，思维方式不同，发展潜能也不同，所以在学习过程中，每人都有自己的想法，也都觉得自己的想法正确。作为教师如何创设一个学生自主探究的情境，让学生在纠正错误的过程中自主发现、比较、讨论、解决问题呢？

在教学小学数学三年级下册中的面积单位时，我对学生错误进行了课前预设，设计了如下两个图形：让生判断谁的面积大？

A(小方格的边长为2厘米)         B（小方格的边长为1厘米）

生：图A的面积大。

生：图B的面积大。

生：一样大。

学生们争论不休。

师：到底谁的面积大？请同学们想办法来比较、说明。

这时，学生的探究欲望非常强烈。

生：我数方格数比，图B有24个方格，图A只有6个方格。所以图B的面积大。

生：不对，图B虽然比图A的方格多些，但图B方格很小，图A的方格大得多，我认为图A的面积大些。

生：我通过计算得出：图A的面积有2×2=4（平方厘米）  4×6=24（平方厘米），图B的面积有1×1=1（平方厘米）  1×24=24（平方厘米）。所以：图A和图B两个图形一样大。

生：通过观察，我发现图A的1个方格可以平均分成与图B一样大的4个方格，图A的6个方格就可以分成与图B一样大的24个方格，所以两个图形一样大。

这堂课正因为有了错误，有了争议，才让学生更好地理解了统一面积单位的重要性，这样的思维碰撞，激发了学生的探究欲望。

二、      分析错误  启发思维

在教学中，作为教师可以把学生的错误所引发的问题作为学生探究的切入点，让学生在错误之处进行自主探索、研究，最后自己解决问题，从而提高自己的思维水平。

在问题解决中，有这样一道练习：妈妈给明明21.5元的零花钱，明明每天用去0.7元，够用几天？还剩几元？有好多学生是这样计算的，21.5÷0.7=30（天）……5（元）。这道题解答得对吗？你能用什么方法来说明它的解答是错误的。学生在我的启发下，很快找到了三种判断错误的方法：（1） 比较余数与被除数的大小，余数比被除数大，显然结果是错误的。（2）验算：30×0.7＋5=26   商乘除数加余数的结果不等于被除数，说明解答是错误的。

接下来我引导学生分析，由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商是不变的，但余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把5缩小10倍是0.5。

上面的例子中，我通过让生找错误原因，从而更好的理解了除法算式中被除数、除数、商、余数的关系。　

三、反思错误   加深理解

从心理学的角度讲，反思是一种主动“再认识”的过程，是思维的高级形式。课堂教学中积极培养学生的反思习惯，让学生在议错改错的过程中，积极思维，加深理解。

教学画角时，我先让学生通过自主探究，初步形成画角的方法，接着让学生尝试独立画角。在巡视学生画角时，我发现有学生把120°的角画成了60°，看来“量角器上如何读刻度”还是学生的一大难点，我想既然学生出现了这样的错误，何不让学生自己去反思问题在哪里？我提醒学生：120°的角是个钝角，怎么画出来的是一个锐角呢？所以肯定不对，找一找错误出在哪里？” 通过反思整个操作过程，学生们发现了在利用量角器画角时忽略了一个重要的知识点：量角器的读数分内圈和外圈，原来这就是造成错误的原因。学生有了这样的体验，再量角、画角的时候，就会注意：与角的一条边重合的0刻度线是在内圈还是外圈。

在教学中，教师可以多利用这样的“错误资源”，有意识的加强引导训练和培养，让学生在反思错误的时候感悟知识，领悟方法，加深对知识的理解。

总之，作为一名数学教师要善于课前预设错误，善于课中捕捉错误，善于课后反思错误，将学生的学习错误当作一种教育的契机，从而发展学生的思维，深化对知识的理解。