让学生亲历科学探究过程
——《分数基本性质》教学案例
◎ 湖北省公安县藕池小学 文黎明
[设计思路]
1、认真分析传统教学思路：传统的教学考虑两个问题， “教什么”和“怎样教”。运用这种思考方式：本课教知识——分数的基本性质。为达成这一目标，教师有两种教法：一是教师直接教给分数基本性质的概念，然后进行技能训练以至学生掌握；二是用商不变的性质直接迁移认识分数的基本性质，用概念认识概念。当走出这种模式，我们不难发现教师的教学过程是领着学生走“理论——实践”的认识路线，是反认识规律之道。
2、重新思考从“为什么教”而确定“教什么”和“怎样教”。新课程强调教学的多元化教学目标，学生获得知识的过程应该是师生共同探究的过程，学生自我建构的过程。为此，在本节课上力图表达我们的两个想法：①淡化 知识的传授，把重点放在激发学生的研究兴趣上，让他们经历一次“探究意义”的活动，真正体验正确的认识是怎样产生、发展并形成的，感悟、理解数学科学是怎么回事。②在教学模式上突出“科学论证”，让学生亲历“数学科学论证”的实践活动（虽然只是验证，对小学生来讲确已是数学证明的雏形），让他们去想、去猜、去论证、去筛选、去表达、去评价、去体会数学思想的真谛，教师仅是学生活动的组织者与指导者，即让孩子们去做数学而不是靠教师去讲数学。
[教学过程]
一、奠基阶段：练一练，想一想
1、复习题：
（1）先填空，再说明理由

7÷9= =（ ）÷（ ）

（2）根据算式24÷12=2，判断下面各题，并说明判断的理由。
①（24×2）÷（12×2）=2 理由：____________________
②（24÷3）÷（12÷3）=2 理由：____________________
③（24+4）÷（12+4）=2 理由：____________________
④（24—6）÷（12—6）=2 理由：____________________
学生回答，教师相继板书：
①在除法算式中，被除数和除数同时乘以一个相同的数（0除外），它们的商不变。
②在除法算式中，被除数和除数同时除以一个相同的数（0除外），它们的商不变
③在除法算式中，被除数和除数同时加上一个相同的数，它们的商会变
④在除法算式中，被除数和除数同时减去一个相同的数，它们的商会变
师：①②为什么必须强调0除外？
生：因为在除法算式中除数不能为0。
2、观察小结
师：这两道复习题分别复习的是什么内容？
生：第（1）题复习的是分数和除法可以互换的关系，第（2）题复习商不变的性质。
师：谁能把商不变的性质复述一遍？
（生复述略）
二、启动阶段：看一看，猜一猜
师：除法有商不变的性质，分数与除法又有密切的联系，复习到这里你有什么样的想法吗？
生：根据分数与除法的关系，除法有商不变的性质，那么分数是不是也有值不变的性质呢？
师：你说的“值不变”就是指分数的大小不变吧？你能具体地说一个你的猜想吗？
生1：把分数的分子和分母同时乘以一个相同的数，分数的大小不变（师板书）
生2：必须强调0除外？
师：能说为什么吗？
生2：因为分数的分母也不能为0
生3：把分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变（板书）
师：还有其它的猜想吗？
生4：把分数的分子和分母同时加上一个相同的数（0除外），分数的大小会变。（板书）
生5：这条不必强调0除外，因为加上一个数后分母不可能为0
生6：把分数的分子和分母同时减去一个相同的数，分数的大小会变。（板书）
三、探究阶级；议一议，证一证。
师：同学们的猜想真丰富，现在有四条猜想，但这毕竟是一种猜想，究竟对不对呢？这需要怎么办？
生：验证
师：对！你准备验证哪条猜想？
生：第一条
师：你准备怎样去验证呢？
生：先想一个分数
师：你准备想哪一个分数？
生：
师：为了验证更方便一些，我建议同学们都像王维同学一样，选择一个分母比较小的真分数。
师：想好了分数，接下来你怎么办？
生：我把 的分子和分母同时乘以2，得， 再比较 和 的大小。
（师板书： ， ）
师： 和 不是分子相同的分数，也不是分母相同的分数，怎样比较他们的大小呢？
生1：根据分数与除法的关系化成小数比较
生2：根据分数的意义比较
生3：还可以用画线段图的方法比较。
师：如果比较结果相同，这说明什么？不相同，又说明什么？
生：相等说明猜想是对的，不相等说明猜想是错的。
师：刚才王维同学说出了验证的思路，下面请各小组先选择好1—2个猜想，再集体验证，验证时尽可能多验证几个分数。最后全班交流。
（十分钟后各小组进行汇报交流）
……
四、形成阶段：理一理，说一说。
师：通过同学们的努力，我们知道了这几个猜想都是对的，这四条中，你认为哪些最有价值？
生：我认为第1条和第2条最有价值，因为它和商不变性质很相似。
师：大家同意吗？
（生异口同声说：同意）
师：谁能把第1条和第2条连起来说一说。
生：把分数的分子和分母同时乘以或除 以一个相同的数（0除外），分数的大小不变（师板书）
师：为什么0除外？
生：分数的分母不能等于0
师：这一点很重要。我们把分数的这个性质叫分数的基本性质，齐读二遍。（板书课题）
五、巩固阶段，辨一辨，悟一悟
判断：

⑦把分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的数，分数的大小不变。
⑧把分数的分子和分母同时加上或减去一个相同的数，分数的大小不变。
[课后思考]
本节课没有一点要硬灌给学生什么具体知识的痕迹，学生有充分的活动时间，课堂气氛相当活跃，教师仅是一个课堂的组织者和引导者。课后疏理之后，我们觉得凸显了以下两大教学价值：
1、提出了一个思想：我们看重了“分数基本性质”这一知识，但教学的目标主要不在于它的工具性，即不在于指望学生用分数基本性质去解决多少实际问题。而在于它的观念性，在于它是让学生形成数学思想，数学观念的必不可少的载体。试想若干年后，学生对“分数基本性质”这一知识可能会模糊，但对“猜想——验证——结论”这一能指导人今后工作实践的方法知识，会终身不忘。这大概就是新课程倡导的“学习有用的数学知识”吧！
2、展示了一个发展思维的新“路径”：一般的教学总是从学生容易得出结论出发，设计教学，把学生活动置于教师各种手段的控制之下，不让学生走弯路。如由商不变的性质直接迁入分数的基本性质，或依教材由分析数据直接进入概念。但本课却有意思的绕了一个弯子，让学生整理以前的知识“提出猜想——举例验证——归纳结论”。这个弯子绕得好，利于磨练学生的思维。从教学效果来看，学生对“分数基本性质”这一知识的组成、结构（同时乘以或除以相同的数、0除外、值不变等关键部件）把握非常清晰，这也正是思维磨炼的结果。