如何在数学教学中培养学生的创新能力

◎ 四川省平昌县驷马中学 汪江平

创新教育是培养学生根据创新规律和创造方法对所学知识进行新的组合，从而产生新的想法、新的经验、新的结果等的能力为目的的教育，是当代实施素质教育的核心和关键。因此，随着素质教育的不断深化，探索一种崭新的能够培养创新人才的教学结构就愈来愈显得重要了。
一、对创新能力的认识
所谓创新，从信息加工理论的观点来看，就是在己有的知识所提供信息的各种组合中选出最有价值的组合，从而产生新的解决问题的方法。诚然，中学生的创新能力并不等同于数学家对数学原理的发现和创造，我们所说的创新实质上是对数学的一种再创造，正如教育家刘佛年指出：“只要有点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法、新方法、就称得上创造”因此，只要把所学的数学原理和思想灵活地创造性地应用于解决不同问题的过程中就是一种创新活动，由于科学创造的方法和思维方式都有着广泛的共性，学生创新能力的提高不仅对数学本身而且对学生从事其它科学研究都有巨大的辐射推动作用。正因为如此，在数学教学中培养学生的创新能力，已成为培养跨世纪人才的一个目标。其重要性也被越来越多的人所认识和关注。
二、在思想方法中培养数学创新能力
“从分析数学认知结构与解决问题可知，他们所需的知识是 那些具有较高概括性和包容性，显示数学系特色和具体数学系前后的基本理念、原理、概念、方法，即数学思想方法”。在“内容领域”中要重视通过解决实际问题使学生上在掌握数学的知识同时，形成那些对人的素质有促进作用的基本思想 方法。以下就“内容领域”中的四个防分别做一论述。在“数与代数”中，要求“能够根据具体问题中数量关系列出方程，体会方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效模型”。这样，关注学生自己去 探索、研究，寻求具体问题中的数量关系，进而列出 方程，解决问题，建立实际问题的数与代数模型。在“空间与图形”中，要突出知识的 现实背景，把课程内容与学生的日常生活经验有机的结合，与数学课程中各个分支进行整合，从而拓展“空间与图形”学习的背景，使学生更好的认识、理解和把握自己赖以生存的空间。同时强调通过对基本图形性质必要的论证，掌握用分析、综合法进行证明的方法，理解证明的基本过程 ，初步感受公理化思想方法。在“统计与概率”中，强调“应用数据进行推断”的思考方法，已经 成为现代社会一种普遍使用感的思维方式。在“实践与综合应用”中，强调通过综合实践活动，促进学生进行自主探索、合作交流，并学会综合运用所学知识解决问题，领悟其中的思想方法（如数形结合思想，它生动的展现了数与形之间的联系：我们可以利用图形 理解完全平方公式、勾股定理等等），发展和提高数学能力。
三、培养创新能力的教学策略
无庸讳置疑，创新能力的培养的主渠道是课堂教学，在此我们提出以下的策略。
加强知识的发生过程的教学。传统的教学方式是只偏重结果，不重视过程，这很不利于学生知识的吸收、内化和整合。实践表明：对科学的知识，仅知其然是不够的，只有知其所以然，才能有所创新，数学发展史告诉我们，任何数学知识的形成和发展这本身就是人们创新活动的结晶，因此，在教学过程中我们应当把这种创新过程艺术性地展现在学生面前，让学生尽可能地亲身体验，把教学立足点放在使学生对数学知识产生的背景、及知识产生的原由上，及知识之间的联系，构建知识体系，实现认知结构的整体优化，为创新能力的形成打下坚实的基础。
2着力培养学生的发散思维。科学上的创新往往开始于不严格的发散思维，继之以严格的分析思维即收敛思维。传统的教学方法偏重于严格的逻辑思维，过分追求论证的严密和完整，这就使得一些学生对数学产生恐惧感，这当然不利于培养学生的创新能力。为了改变这种现状，我们认为应当把发散思维的培养摆在应有的位置上。发散思维主要以数形之间的直观想象、探索过程中的合情推理、从有限到无限的形式模拟、数学结构之间的关系猜等思维形式为代表。
唤起学生的审美意识。在一些学生看来数学是一门枯燥、无味、难懂的学科。正是这种观点存在，影响了学生对数学的学习热情，创新能力的培养也就无从谈起。事实与上数学其它学科一样也存在着美，数学的美主要表现在其简单、和谐、对称、秩序以及奇异等诸方面，美学创造心理学认为：美的意识能诱发创造直觉，产生解题的方向感，数学创新其实质上就是对数学美的一种自觉追求。因此我们在教学中必须充分挖掘教材中数学美的特征，使学生在学习中潜移默化地鉴赏和感受数学美，激发学生按照美的规律进行创造性思维活动，从而提高学生的创新能力。
重视学生良好的非智力品质的培养。首先是以史激情。适时地结合数学内容介绍数学史中的历史典故和国内外数学家的在追求科学真理中动人事迹。以培养学生的学习数学的兴趣，数学家陈景润，不正是在中学数学课上听完沈元老师介绍哥德巴赫猜想之后起步攻关，并锲而不舍为这奋斗终生吗？其次是以趣激情。在数学教学中可适时以学生们比较兴趣的问题作为切入点，变枯燥无味为生动有趣。
因材施教塑造个性思维。许多国内外教育学者都对我国近二十年来的教育进行研究，几乎得出同样的结论：中国学生之所以缺少创新精神，其原因就在于他们缺少了富有挑战的个性思维。这恐怕也是中国至今一直没有产生诺贝尔奖的原因之一。这又从反面告诉我们：用同一思维模式去铸造学生，必定会阻碍学生创新能力的发展。另一方面，我们也应当看到，学生的思维品质也有明显的差异，有的更擅长于形象思维；有更擅长于抽象思维；有的则以逆向思维见长；对同一数学问题往往可用不同的思维方式解决；不同的数学分支各种思维也各有所侧重，学生思维品质的不同这正从侧面说明了创新思维的多样性；我们决不能把各种思维方式分出优劣强弱之等级，更不能推崇一种思维模式，压制另一种思维模式，而应当让学生扬长避短，互相借鉴，对有数学天赋的学生我们更应当务备加关心呵护，使他们能尽早地脱颖而出。诚然如何在当今对全体学生进行素质教育的同时，提高不同层次的学生的创新能力，这是一个需要理论与实践上加以进一步探索的问题，我们在此提出来以期引起同行的关注。
总之，通过课堂培养学生的创新能力，这首先要求我们教师在教学上具有全新的教育质量观，只要我们大胆实践勇于创新，就一定能在教学中不断取新的成果。