小学数学构建结构知识策略探究

◎   四川省乐山市沐川县教师进修学校  赵妹玲 

摘 要：学生解决综合性强和开放性大的问题时往往无从下手，造成学生答题能力弱的原因是没有进行结构化学习。解决的策略包括：教师要增强结构化教学的意识、教师要努力提升构建知识结构的策略、教师要培养学生自主构建知识结构的能力。

关键词：小学数学；知识结构；策略

一、缘起：由考试题引发的思考

从学生期末考试的现状分析：学生解决简单问题能力强，复杂问题能力弱；解决已知问题能力强，未知问题能力弱。例如：2019年沐川县小学数学六年级毕业考试题中的第36小题。

团体游园购买公园门票票价如下：

今有甲、乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1142元。如合在一起作为一个团体买票，总计只应付门票费864元。这两个旅游团各有多少人？

全县学生的得分率不足50%，高错误率的数据，不由引发思考，为什么学生能单独解决“购票问题”和“鸡兔同笼问题”却不能解决这道综合性问题。

二、追因：是什么造成学生解决问题能力的下降

（一）教师没有进行结构化教学的意识

   “购票问题”是人教版四下《四则运算》中的内容，学生能通过计算、比较得出两个旅游团的人数；“鸡兔同笼问题” 是人教版四下《数学广角》中的内容，四年级学生能用假设法解决，五年级时能用方程解决。这两块知识是零散的、独立的，教师没有引导学生找到知识点之间的关系、共同的思想方法，把知识点有条理的、纲领式的呈现。

（二）学生不具备结构化学习的能力

解决这道题需要分两步思考：第一步确定总人数的范围；第二步用鸡兔同笼问题解决这两个旅游团各有多少人？虽然学生掌握了“购票问题和鸡兔同笼问题”两个知识点的解答方法，但还没有深度理解这两个知识点。遇到数学问题变式、试题难度增加时不能全面理解题意，找到解决鸡兔同笼问题还缺少一个条件“总人数”，形成学科的上位思考与认识，所以学生解答时耗时长或无从入手。

三、笃行：构建知识结构之实践策略

（一）教师构建知识结构的策略

数学是一个整体，不仅因为知识是纵向发展的，还是因为横向之间也存在充分联系，教师要增强结构化教学的意识，努力提升构建策略。选好构建角度，是从知识角度出发还是数学方法或数学思想出发。        

1. 从知识角度出发

（1）熟悉一个个知识点；

（2）把同类的知识点前后联系起来，形成一条线；

（3）把同册知识纵向、横向联系起来形成一个面；

（4）把整个学段的知识纵向、横向联系起来，形成一个知识体。

【例1】人教版六下“用比例知识解决问题（整理复习）”

2. 从数学方法角度出发

（1）抓住解决问题的关键点；

（2）理解知识点的多种解答方法，形成一条线；

（3）沟通同类知识解决方法之间的联系，形成一个面。

（4）建构分析和解答之间的联系，形成一个方法结构。

【例2】人教版六下“用比和比例知识解决问题（整理复习）”

（二）指导学生构建知识结构的教学策略

1. 第一层次：填空引导

以补充教师提供的思维导图为主。

第一步：熟悉知识点

教师对某一知识系统进行传统方式的分析讲解,梳理出相关概念及知识点，或老师提供相关概念名称学生翻书补充概念内容。

第二步：补充思维导图

教师提供一个只有空节点和空联接线的思维导图，让学生在自己理解的基础上填入合适的概念和相互之间的关系，帮助学生建立“以形为主”的知识体系。

2. 第二层次：排序引导

引导学生分清主题与子主题，帮助学生梳理知识之间的逻辑顺序。

第一步：熟悉知识点

完成老师提供的课前研学单。

第二步：概念排序。

教师帮助学生理解知识点的层次结构。从熟悉的知识点中，挑选出关键概念作为主题，概括性较小的概念作为子主题，最具体的概念作为次主题。

第三步：绘制思维导图。

学生根据概念的排列顺序，用箭头、连线把这些概念连接起来，表示出它们的关系，并标注重要知识点。

3. 第三层次：欣赏引导

目标驱动，自主绘制和交流分享，互相启发。

第一步：熟悉知识点

学生翻书自主梳理出相关概念名称和相关知识点。

第二步：欣赏评价

教师提供优秀思维导图，学生通过评价吸取创新之处，启发发散思维。

第三步：绘制思维导图

学生根据自身积累的知识和对知识的理解独立个性化绘制。

教师指导学生构建要从小学中段开始应多引导，鼓励学生对单元知识点进行构建；构建时遵循由简到繁，由单一到复杂，坚持梯度原则。

    进行结构化教学，学生学会构建小学数学结构化知识的方法，能积极主动构建小学数学结构化知识体系；教师掌握指导学生构建小学数学结构化知识体系的教学策略，提高我县小学数学教师专业水平；小学数学课堂教与学的关系发生改变，学生主动参与学习，提高课堂教学效率。