“比较”在数学教学中的应用

                    ◎    山东省滨州市沾化区富源街道第四小学     李洪福

比较是一种用以确定客观事物或现象的相同、相似或差异的思维过程和逻辑方法。通过比较可以使学生了解知识的形成过程，把握知识的本质，沟通知识之间的内在联系，掌握解题方法。因此我们在教学中要重视比较训练，让学生在比较中学会判断，在比较中学会分析，在比较中掌握方法，在比较中发展思维品质。在小学数学教学中比较方法一般有以下几种类型。

一、联系比较

数学知识逻辑性、系统性很强，新旧知识之间既互相联系，又互相转化。在教学时将所学的新知识与其有联系的旧知识进行比较，找准新旧知识的连接点，以旧知识作铺垫，促进知识迁移，就能深刻理解新知识。如教学“异分母分数加减法”时，先复习整数小数加减法，同分母分数加减法等一系列式题，然后引导学生思考为什么要“数位对齐”“小数点对齐”和“分母不变，分子相加减”，通过比较分析学生发现，虽然它们的表达形式不同，但实质上都是“计数单位相同才能直接相加减”。这就为学生新知识提供了最佳关系和固定点，学生就有可能独立发现并得出异分母分数加减法的法则—先通分，再按同分母分数加减法法则进行计算。这样学生是在理解“计数单位相同才能直接加减法”的基础上进行知识迁移的。抓住了本质内涵，完成了从整小数到同分母分数、异分母分数加减法法则的理解，使学生思维在质上得到发展。

二、异同比较

有些知识有相似或想近的地方，学生往往只注意它们的联系，而忽视它们的区别，容易混淆。在教学时既有联系又容易混淆的知识进行比较，找出它们的异同点，进行分化，防止和消除旧知识对理解新知识时产生负迁移。如教学“通分”时，由于受以前学过的“约分”干扰，学习通分往往和约分混淆，在学生基本掌握通分方法后，可及时引导学生将它们进行比较，找出异同点。

相同点：

1、都是依据分数的基本性质；

2、都是形式改变二大小不变。

不同点：

1、通分用乘法计算，约分用除法计算；

2、通分的结果是同分母分数，不是最简分数；约分的结果是最简分数；

3、通分至少有两个分数，约分可以是一个分数，也可以是几个分数。

学生通过比较和辨析，搞清了它们之间的内在联系和区别，使学生在“异种求同”中找到规律，在“同中求异”中找到了特点。这样教学不仅有利于学生形成良好的认知结构，还可以培养学生思维的准确性。

三、相关比较

数学知识的系统性很强，有些知识是旧知识延伸和发展的结果。教学时 将有关相联系的知识进行比较，可以使学生掌握知识的来龙去脉，认识知识的发生、发展、演变的过程，从而使知识系统化。如教学多步复合应用题，可以设计一组引申的题目，从整体出发，利用迁移规律掌握解题方法。

1、四季水果店运来490千克梨，480千克苹果，运来的梨和苹果共计多少千克？

2、四季水果店运来14筐梨，每筐35千克；运来480 千克苹果，运来的梨和苹果共计多少千克？

3、四季水果店运来14筐梨，每筐35千克；运来16筐苹果，每筐30千克。运来的梨和苹果共计多少千克？

以上各题由简到繁、由易到难，前一题为后一题铺平了道路，使学生拾级而上。通过逐题比较，学生看到这几道题的基本结够相同，从整体上掌握了知识结构。这样教学不仅可以培养学生的解题能力，又可以培养学生思维的深刻性。

四、正误比较

学生在学习时避免不了出现认知偏差，导致解决问题的失误。在教学时，针对学生存在的问题，抓住学生易错点，精心设计练习，通过正误比较分析，以达到辨别对错，找出错因，纠正错误的目的。做到防患于未然。如：

6023+6037=60(23+37)=6060=3600

6023+6037=60(23+37)=6060=1

通过两式正误比较，学生认识了由ab+ac=a(b+c)类推出ab+ac=a(b+c)是错误的，克服了学生错误的思维模式。这样教学不仅使学生进一步掌握了知识，而且还培养了学生思维判断性。

总之，在教学过程中，如果我们善于从多角度、多层次、多形式进行比较，不仅能使学生掌握知识的联系和区别，形成良好的认知结构，而且有利于思维品质的培养，对于提高教学效益也是大有好处的。