让学生经历数学过程
◎ 河北省大城县大广安中学 赵艳华
随着新课程的不断深入，教学质量的不断提高，但是，由于受传统观念的束缚和升学考试的压力,数学课堂中重知识轻实践、重讲解轻探索、重形式轻过程、重成绩轻素质培养等弊端依然普遍存在。这些现象的存在，严重地制约了数学课堂教学效益的提高。这些现象概括起来，就是淡化了数学过程教学。长此以往，将对学生数学素质的提高造成影响。那么，数学过程教学的具体现状怎样?应采取怎样的策略呢?
一、让学生经历数学过程的重要意义
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以下简称《标准》)明确规定了过程性目标:“经历(感受):在特定的数学活动中，获得一些初步的经验；体验(体会):参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验；探索:主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别与联系。”《标准》从“经历”、“体验”、“探索”三方面对过程性目标做了具体的规定,体现了数学过程教学的重要性和必要性。总的来说，关注数学过程，是数学学科的本质使然，是数学教学的现实所需。数学是人们对客观世界的定性把握和定量刻画。简单地说，数学就是一个不断发现和应用的过程。正是在这一意义上，人们说:“数学是一个过程。”(1)动手实践，印象深刻。 心理学研究表明，亲身经历动手操作、思考与交流，有利于加深学生对数学知识的理解与记忆。例如，正方体的展开与折叠是培养学生空间想象能力、思维能力的良好素材。如果学生能经历正方体的剪切与折叠，体验“空间”与“平面”的相互转化，并认真观察思考，然后探索归纳出共11种不同的展开图情况，既丰富了数学思想方法，又印象深刻。(2)设置情境，激发兴趣。爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”心理学研究也表明，学生在数学学习的过程中，始终伴随着一定的情感体验。积极高涨的情绪，有助于激发和强化学生的数学认知兴趣，最大限度地提高数学学习兴趣。由此看来，在中学数学的过程性教学中，根据教学内容、结合实际，设计出特定的数学活动情境来增强数学知识的趣味性，调动起学生对数学知识的兴趣是十分必要的。在内驱力的促使下，学生就会变“要我学”为“我要学”，主动去发现问题、提出问题、解决问题、归纳知识的规律等。可以说，这个数学知识学习的过程，就是实现《标准》提出的过程性目标的教学过程。(3)注重过程，培养能力。《标准》明确指出:评价的主要目的是全面了解学生的学习过程。这就要求教师在平时教学中，要充分创设合适的教学情境，让学生经历知识发生、发展、形成与应用的过程，从而有利于学生更好地理解数学、应用数学；有利于增强学生学好数学的信心;有利于培养学生的各种能力。如多边形内角和的教学,不是简单地抛给学生公式,而是注重内角和的探索发现过程,渗透数学思想,培养学生的探究能力,其过程设计如下:①如何把四边形、五边形、六边形转化为三角形,化未知为已知,利用“三角形的内角和为180°”的结论呢?②试分别从四边形、五边形、六边形的一个顶点出发引对角线,将多边形分成若干个三角形。③观察、发现:分成的三角形的个数与多边形的边数有什么关系?④探索、归纳:从n边形的一个顶点出发引对角线，可构成多少个三角形?内角和怎样求?⑤结论:多边形的内角和公式是什么?⑥反思:你有别的方法探索多边形内角和吗?与同伴交流。⑦拓广:从多边形的边上任意一点出发,与各顶点相连接行吗?从多边形的内部或外部的任意一点出发,与各顶点相连接呢?传统的数学教学，许多教师没有足够重视数学基础知识、基本技能和基本思想方法的教学，反而片面提高教学难度,进行大量的综合训练，导致学生“三基”薄弱，影响后续学习.如“三角形内角和”的教学,只让学生记住结论,不要求掌握它的来龙去脉。其实，这里的许多证明方法，揭示了“三角形内角和”与“平行线性质”的内在联系,不仅有助于巩固“三线八角”、轴对称等有关知识,而且通过一题多解、发散思维,培养学生灵活解决问题的能力。
二、让学生经历教学过程要遵循的原则
数学过程教学的重要性，决定了数学过程教学应关注学生个性的发展，留给学生探索的时间和空间，重视概念的形成过程、公式和定理的推导过程、能力的培养过程以及数学思想方法的渗透过程，从而促进学生数学素质的提高。(1)因材施教原则。这里有两层含义:一方面,根据教材的具体内容,可以是一课时的,甚至是某一个知识点,选择关注过程的教学,不求面面俱到;另一方面,根据学生的实际情况,选择过程教学的内容。(2)“以学定教”原则。 变“以教定学”为“以学定教”,真正体现学生的主体地位,给学生创设成功的机会，有利于学生数学素质的培养。如例、习题“一题多解”的教学,探究性内容的教学等。(3)量变质变原则。“冰冻三尺非一日之寒”，学生数学素质的形成并非一朝一夕就能完成，只有真正落实过程教学，坚持不懈，当“量”的积累达到一定的程度，才能产生“质”的飞跃。如新课标教材七-九年级关于“统计与概率”的知识，教材的安排呈螺旋式上升，目的在于逐步培养学生的统计观念。(4)全员参与原则。“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，“数学教育面向全体学生”是《标准》的纲领性理念。关注过程的数学教学，离不开学生的全员参与、合作交流,只有全员参与与个别辅导相结合,才能营造浓厚的学习气氛，激发学生学习数学的兴趣，促进数学素质的提高，从而大面积提高教学质量。(5)循序渐进原则。数学是一门逻辑性、系统性很强的学科.落实过程教学,师生都要脚踏实地,一步一个脚印地教好、学好，切忌急于求成。
总之，《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者”。教师要彻底改变传统的教学模式，拓展学生在数学教学活动中的空间，教师从知识的传授者转变为学生发展的促进者。学生是教育的对象，是学习的主人，是认识和改造世界的主体，教师要着力于增强学生学习的主体意识，以主人的姿态投入训练。数学教学中，教师要建立自主学习活动教学结构，正确引导，巧妙疏导，让学生积极投入学习的全过程。在学习过程中，感悟数学，享受数学。