小数乘除法的教学策略

◎   重庆市北碚区柳荫镇中心小学校   邓贤菊

摘   要：小数乘除法的竖式形式、算的顺序、得数的对位都可仿照整数乘除法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了，让学生将学习整数乘除法的方法迁移到小数乘除法的学习中，是教学小数乘除法计算的重点和关键。

关键词：转化思想；理解算理；对比练习

小数乘法是在学生已经掌握了整数乘法的基础上来学习的，由于小数和整数都是按照十进位制的位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。小数除法是在学生已经学习了除数是一位数和两位数的整数除法的基础上学习的，小数除法无论从试商方法、除的步骤、书写格式等都与整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，让学生将学习整数乘除法的方法迁移到小数乘除法的学习中，是教学小数乘除法计算的重点和关键。教学小数乘除法计算，可以采取以下教学策略：

一、自主探究，渗透转化思想

新课程标准指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础。因此，在学习新知识时，我们可以将其转化为学生已经熟练掌握的旧知识，使学生自然而然地过渡到对新知的理解和掌握上来。

如在学习《小数乘法》时，先出示问题：每千克4.2元的西红柿，买6千克要多少元？师：这个问题，能不能用我们已经学过的知识来解决呢？先让学生尝试解答，然后组织学生交流各自的解法。解法1：4.2×6表示6个4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2=25.2（元）；解法2：4.2元转化为42角，42×6=252（角），252角就是25.2元。师：为什么要把数量单位元化成角来计算呢？生：把元化成角就可以把小数4.2转化成整数，然后用学过的整数乘法计算。师：把我们不会的小数乘法变成我们学过的整数乘法来算，是用的什么数学方法？师：除了将数量单位转换成角来计算可以把小数乘法转化为整数乘法外，你还能想到用哪些方法把小数乘法转化为整数乘法来计算呢？生：把4.2扩大10倍就可以变成整数。师：252是4.2×6的结果吗？那应该把252怎样处理呢？

上例中，通过学生探究、教师引导，较好地渗透给学生学习小数乘法的计算方法可以用转化法，即把我们不会的小数乘法计算变成我们学过的整数乘法计算。从而让学生领悟到：新知识看起来很难，但只要将所学的知识与旧知识沟通起来，就能顺利地解决问题，这种解决问题的方法就是“转化法”。

二、运用转化方法，理解算理

数学的思想方法是学生进一步学习数学、解决问题的基础。“授人以鱼”不如“授人以渔”。思想方法隐含在数学知识里，体现在知识的发生、发展和运用过程中，教学中要让学生把知识的发生和发展过程展现出来，让学生在教师的引导下自己体验到新旧知识之间的转化过程，领悟到这种方法。

教学运算时，让学生掌握运算的算理是我们教学运算的关键。小数乘除法运算中运算的算理起于整数的乘除法，运用转化方法将小数转化为整数，通过整数乘除法的法则就可以得出小数乘除法的算理。

如教学除数是小数的除法时，出示情境图，生根据已知条件列式为12.8÷1.6=   师：区别12.8÷1.6和前面所学习的除法算式的异同。生：除数是小数。师：根据我们学习的转化法，你会想什么办法计算？生：将1.6变成整数16。师：1.6怎样才能变成16呢？生： 1.6扩大10倍就变成了16。师：除数1.6扩大10倍后，要使商不变，有什么办法？生：用商不变的规律，把被除数12.8也扩大10倍。生尝试完成、交流算法。师：能说说除数是小数的除法的计算方法吗？此时，学生在教师的引导下，已能运用转化方法理解算理：一是看看除数是几位小数。二是根据商不变性质，把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。三是按照除数是整数的小数除法的计算方法进行计算。

三、加强对比练习，干预错误

心理学研究表明：机械重复地干同样的工作会使人厌烦，因此，教学中不能单靠重复计算来提高学生计算的正确率，因为学生往往算完一遍就再也不愿算第二遍，教学应该根据学生的心理特点，遵循教学的规律，采用不同的措施进行教学。

对于小数乘除法中容易出错的试题，教师可以组织对比练习，干预错误的发生。如计算3.15×4.6时，先按照整数乘整数的方法算出315×46的积为14490，有学生第二步就去掉末尾的0得1449，然后再点上小数点得1.449，学生出错的原因是计算时把给积点小数点和去掉积末尾的0顺序弄反了，这种错误也是初学小数乘法中学生们容易出错的地方。小数除法计算，要先移动小数点把除数变成整数，所有的学生都知道，也都能顺利完成，关键是部分生总是忘了要移动被除数的小数点，或者移动的除数和被除数的小数位数不一致，如：有学生把 0.988÷0.38==0.988÷38，0.988÷0.38==988÷38，对此，我组织学生进行了对比练习，有效干预了学生此类错误的发生，大大提高了小数乘除法计算的正确率。

总之，小数乘除法计算教学时，教师可组织学生探究，体会到运用转化方法可以搭起小数乘除法与整数乘除法知识间互通的桥梁；运用转化方法，可以帮助学生理解计算的算理；在小数乘除法计算中开展有针对性的对比训练，可以干预易错点出错，从而提高小数乘除法计算教学的有效性。