初中一年级数学选择题典例解析

◎    四川省平昌中学    李庆发

例1：左下图是由几个小立方块所搭成的几何体的上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小立方块的个数，则它的左视图是右下图中的(    )

图1

思路解析：从左面看，最左边可能看到3个正方体，中间可以看到2个正方体，下面可以看到1个正方体，所以答案为A。

例2：有理数a、b、c、d在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是(    )

图2

A.a+b<0      B.c+d>0      C.|a+c|=a+c      D.|b+d|=b+d

思路解析：由数轴可知a|c|,所以a+c<0,故C错.因为|b|<|d|,所以b+d>0,故D正确，所以答案为C。

例3：一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列各袋面粉合格的是(    )

A.24.70          B.35.30          C.25.51              D.24.80

思路解析：25+0.25=25.25，25-0.25=24.75，质量在24.75—25.25之间的为合格，所以答案为D。

例4：下列各式中运算正确的是（    ）

A.6a-5a=1       B.a²+a²=a⁴     C.3a²+2a³=5a⁵     D.3a²b-4ba²=-a²b

思路解析：6a-5a=a,a²+a²=2a²,3a²+2a³不是同类项不能计算,所以答案为3a²b-4ba²=-a²b，所以答案为D。

例5：一个数的倒数是原来的，则这个数是(    )

A.2或-2         B.2           C.-2          D.或-

思路解析：2的倒数是，是2的；-2的倒数-，是-2的，所以答案为A。

例6：若方程2x+a=x-1的解是-4，那么a的值是（    ）

A.3      B.-5      C.-13      D.5

思路解析：把x=-4代入方程得，2×(-4)+a=(-4)-1,即-8+a=-5,解得a=3，所以答案为A。

例7：某商店有两个不同型号的计算器，每个都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏20%，在这次买卖中，这家商店(    )

A.不赔不赚         B.赚了32元         C.赔了32元       D.赚了8元

思路解析：先求出两种计算器的成本。64÷(1+60%)=40，64÷(1-20%)=80，64+64-40-80=8（元），所以答案为D。

例8：下列说法：①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角；②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点；③邻补角的两条角平分线构成一个直角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。其中正确的是(    )

A.1个      B.2个      C.3个      D.4个

思路解析：①两条直线相交,有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角是正确的。②如果两条线段没有交点，那么这两条线段所在直线也没有交点这句话不对。③邻补角的两条角平分线构成一个直角是正确的。④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短也是正确的，所以答案为C。

例9：如图，线段AB上有两点C、D，则图中有_______________条线段.(    )

A.3            B.4              C.5            D.6

思路解析：应从左向右数，以A为端点的线段有3条；以C为端点的线段有2条；以D为端点的线段有1条，共6条，所以答案为D。

例10：-［x-(y-z)］去括号后应为(    )

A.-x+y-z    B.-x-y+z   C.-x-y-z    D.-x+y+z

思路解析：去括号时，要先去小括号，再去中括号，所以答案为A。

例11：一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于(    )

A.54°       B.45°          C.60°         D.36°

思路解析：一个角的补角比这个角的余角多90°，90°就应是这个角的2倍，所以答案为B。

例12：1米长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半.如此下去，第六次后剩下的小棒长为(    )

A.        B.        C.        D.

思路解析：第一次截去一半，剩余原来的，第二次截去剩下的一半，剩余原来的÷2=，所以，第六次截去剩下的一半剩余原来的，所以答案为C。

例13：下列各组中的两项，不是同类项的是(    )

A.2³,3²     B.3m²n³,-n³m²     C.pq,2³pq       D.2abc，-3ab

思路解析：同类项是指所含字母相同，相同字母的指数也相同的项，常数项也是同类项，所以答案为D。

例14：近年来我国国内生产总值增长率的变化情况统计图如图2，下列结论中，不正确的是(    )

图3

A.1995～1999年国内生产总值的年增长率逐年减小

B.2000年国内生产总值的年增长率开始回升

C.这7年中，每年的国内生产总值不断增长

D.这7年中，每年的国内生产总值有增有减

思路解析：观察图中的数据可知C的说法错误，所以答案为C。

例15：一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为(    )

A.10x+y         B.xy        C.100x+y         D.1 000x+y

思路解析：若把x放在y的前面，x个位上的数字变为百位上的数字，扩大了100倍，原来十位上的数字变为千位上的数字，也扩大了100倍，所以答案为C。

例16：在甲处工作的有272人,在乙处工作的有196人,如果在乙处工作的人数是甲处工作人数的,应从乙处调多少人到甲处?若设应从乙处调x人到甲处,则下列方程中正确的是（    ）

A.272+x=(196-x)     B.(272-x)=196-x

C.×272+x=196-x    D.(272+x)=196-x

思路解析：题中的等量关系为调配后乙处工作的人数=调配后甲处工作人数,列方程得(272+x)=196-x，所以答案为D。

例17：一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列各袋面粉合格的是（    ）

A.24.70      B.35.30        C.25.51      D.24.80

思路解析：25+0.25=25.25，25-0.25=24.75，质量在24.75～25.25之间的为合格，所以答案为D。

例18：一个数的倒数是原来的，则这个数是（    ）

A.2或-2       B.2        C.-2         D.或-

思路解析：2的倒数是，是2的；-2的倒数-，是-2的，所以答案为A。

例19：一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角等于（    ）

A.54°       B.45°         C.60°       D.36°

思路解析：一个角的补角比这个角的余角多90°，90°就应是这个角的2倍，所以答案为B。

例20：若a、b互为负倒数，c、d互为相反数，且|d|=2,则代数式d²-d·5()³的值为（    ）

A.2        B.5      C.2或5         D.2或5

思路解析：因为a、b互为负倒数,所以ab=-1;c、d互为相反数，所以c+d=0; |d|=2,所以d²=4。当d=2时,代数式的值为4-2×5×(-)³=4+=5;当d=-2时,代数式的值为4-(-2)×5×()³=4-=2，所以答案为C。