在有效的实践活动中学习数学

◎   四川省乐山市马边彝族自治县民建镇光明小学   郭雷

《义务教育数学课程标准》（2011年版）在“课程理念”中明确提出：“学生学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”为体现这一教学理念，教科书在课程内容中专门安排了“综合与实践”这一部分，并在课程标准中说明设置的目的“在于培养学生综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用意识和创新意识，积累学生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力”。传统的数学学习过程中学生的学习方式以被动接受为主要特征，单纯地依赖模仿与记忆，这必然造成学生参与学习过程的“无意识”，更造成了学生创新精神和实践能力的缺失，强调动手实践，让学生参加社会实践活动，即是让学生在亲身经历、亲身体验的过程中自主探究，从而解决实际问题。

一、动手操作，建构新知

从心理学的角度来说，在课堂上组织学生在手、脑、眼多种感官协调参与下的动手操作，可以提高学生大脑皮层的兴奋度，有利于激起大脑中探究区域的活跃，促进学生思维的发展。操作是兴趣的激素、智力的源泉、思维的起点。利用学生好动、好奇的心理特征，把握教材的重点、难点，设计出让学生参与的各种活动，逐步放手让他们自己动手体验，并在此过程中建构新知。如学习《不同标准的分类》 （一年级数学）知识时，教师出示24个彩色图形片，先选择其中的一个图形让学生来描述一下它的特征。“这是一片黄色的三角形。” “这是一个红色的小圆。”“这是一个小的正方形。”…… 教师再提出问题：“你能不能将这些彩色图形片进行分类？”“如果要把这些图形片分类，你准备怎么分？”接下来， 要求学生动手操作，然后小组交流，全班汇报展示。在汇报时有的说“我按颜色分，可以分成四类：红色的、蓝色的、黄色的、绿色的。” 有的说“我按形状分，可以分成三类：正方形、三角形、圆形。” 还有的说“我按大小分，可以分成两类：大的、小的。”教师小结：“同学们观察得真仔细，通过动手操作，我们将彩色图形片进行了分类，可以按颜色分，可以按大小分，可以按形状分，这些都是按照不同的标准分的，每次分的标准不同，分得的结果也是不同的。”最后教师让学生数一数按不同标准分类，每类图形片分别有多少片，一共有几片彩色图形片。教师总结“不管是哪种方法进行分类，总数都是相同的。”

在课堂上我们应该为学生创设宽松的自主探究的空间，把学习的主动权还给学生，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动的、自由的、开放的去探索、去发现、去创造性地获得有关的数学知识。

二、参与社会调查实践活动，感悟数学与生活

贴近生活、有效的实践活动，能使学生真正体会到生活中充满了数学，生活离不开数学，数学就在我们身边，感受到数学的真谛与价值。真正感悟到数学不是空洞、枯燥乏味的，也不是高深莫测的，而是实实在在的、丰富多彩的。从而使学生喜爱数学，愿意学习数学，增强了学好数学的信心，提高了学习数学的积极性。例如：每年“六一”节，学校一般都要收到县民政部门、县妇联、县教科局以及社会各界人士等单位和个人的捐赠财物。于是在“六一”前夕，安排这样一个社会实践活动：假设学校将“六一”节收到的捐款按每人10元给各班自行购买图书赠送给每个班级，充实班级图书角的书籍。现请同学们担任学校购书采购员，调查图书市场，设计最佳购书方案。学生的积极性非常高，利用星期天去各书店进行调查，各书店在“六一”期间都实行了优惠销售，儿童书店、学苑书店与新华书店的书价相同，儿童书店、学苑书店的图书全部实行“八折”销售，新华书店是买5本送一本。学生调查后又进行计算、比较，最后设计出了最佳的购书方案。

三、活动中运用数学，解决实际问题

要让学生到课外去，到社会中去，把课堂上学习的的知识扩展延伸，去解决社会实践生活中的问题，体验数学的价值，激发他们爱数学、学数学、用数学的情感。如在学生学完圆柱、圆锥体积之后，教师抛出问题：“在日常生活中我们见到的一些物体，如剪刀、斧头、铁制的玩具狗。他们都是不规则的实心几何体，怎样才能测出这些物体的体积呢？”由此组织全班学生开展测量不规则实心几何体的体积的实践活动，具体要求是：选择一个不规则的实心铁制小玩具，测量它的体积。各学习小组在组长的组织下， 分工、准备，讨论探究、实践操作，用尽量多的方法去尝试，把实践过程记下来，然后在全班交流。最后将各小组交流汇报他们的实践过程和所取得的成果汇总起来，有以下三种方法：（一）取一个圆柱形杯子，测出它的内直径，先在杯子内装一定量的水，测出水的高度，再把铁制小玩具用细线拴着轻轻放入杯子中，使它完全淹没，水面上涨的体积就是铁制小玩具的体积。因此用水面上涨的高度乘以杯子的内底面积就是铁制小玩具的体积。（二）受数学课本练习题的启发，钢铁每立方厘米重7.8千克，可以先称出铁制小玩具的重量，再除以每立方厘米7.8千克，就可以计算出它的体积。（三）用橡皮泥把铁制小玩具裹起来，做成一个较大的长方体，量出长方体的长、宽、高，并计算出它的体积。然后取出铁制小玩具后再把橡皮泥做成一个小长方体，并量出它的长、宽、高，并计算出它的体积，最后用大长方体的体积减去小长方体的积极就是铁制小玩具的体积。教师再点拨，“如果我们取上面三种方法测量结果的平均值就更接近铁制小玩具的实际体积了。”

现实生活既是数学的起点，又是数学的归宿。学以致用，把所学的知识运用到实际生活中，才是学习数学的最终目标。

四、动手探究，激发数学创新思维

数学知识产生于生产生活的操作活动，具有培养人们创新思维活动独特的优越性。因此，在数学知识的教学中，教师要尽量让学生动手操作，在操作中获取知识、发展思维。如学生学习了“角的初步认识”之后，为了让学生对角、直角的概念更好的掌握，因此可以让学生动手摆、动脑想。教师：“请同学们用文具袋中的小棒摆一个三角形，看它有几个角？用了几根小棒？”学生很快摆出，并说出摆的三角形有三个角，用了三根小棒。教师又说：“请同学们摆出两个三角形，看这两个三角形共有几个角？最少用几根小棒？”大部分学生很快摆出了两个独立的三角形，并说出共有六个角，用了六根小棒。教师追问：“这种摆法用小棒最少吗？请同学们再摆摆看。”学生又进入了用小棒摆两个三角形的活动中，很快大部分摆出了用小棒最少的图形。老师表扬了这些肯动脑善于思考的同学。这种在教师指导下的动手操作，学生手脑并用、自主探索，参与了获得知识全过程，体现了学生的主动地位，满足了学生好动的需要，使他们尝到了探究知识的乐趣，进而激发了他们的创新思维。

在数学教学中开展有效的实践活动，给学生自由探究的空间、自由摸索的时间、自由展示的天地，他们的潜能才能得到最大程度的开发，个性才能得到最大化的张扬，创新思维才能得到最优化的激发，实践能力才能得到最大化的提高。学生在这种有效的数学实践活动中学习的主动性最强，学习的效率最高，学到的知识也最易掌握与运用。

作者单位：四川省乐山市马边彝族自治县民建镇光明小学   郭 雷

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