数学“思维训导法”的实验与研究
◎ 陕西省子长县城关中学 景继梅
数学“思维训导法”，是一种以思维训练为核心，教师运用问题解决手段充分开启学生的思维，调整其知识准入心理，在有效协调学生智力和非智力因素的基础上，使传授知识、培养能力、提高素质三位一体化的教学方法。
数学“思维训导法”实施步骤，可按以下六个教学环节进行：
一、目标导向
教师课前确定指导内容和学生自学内容，根据新课标要求制定教学目标。教学目标分为知识技能、数学思考、解决问题、情感态度。上课后展示目标，并围绕教学目标开展教学活动。
教学目标给学生的学习提供思维导向。其后，学生认定目标，初步建立迷宫，进而达到最佳学习氛围。
二、激学导思
学生依据教学目标进行自学，体现了学生的主体地位，这是培养学生学习能力的重要手段。在学生自学前，教师提出自学要求和自学的具体方法，或者提示并设计思考题，为学生创设自学条件，以便学生根据教学目标学习时能够通过阅读、思考、归纳、分析等多种活动来统览教材、理解重点、掌握难点，最终获取知识。教师在学生的自学过程中可作指导，随时解答学生提出的疑难问题，以充分调动学生的主动性、积极性，使其不断提高自学能力，发展智力。导学的具体措施是：
（一）导读——教师指导学生阅读课本和相关课外读物，根据教材内容、学生心理和教学时间等具体情况灵活掌握
1、指导学生阅读课本。开始时，学生没有阅读数学教材和课外书的习惯，即使阅读也是抓不住中心，一知半解，似懂非懂，领会不深。一些学生贪多求快，走马观花，急于做练习题；个别学生还偷懒不读。这就需要指导学生学会读书，教给他们读书的方法，即“三读”——粗读、细读、精读。
2、循序渐进，逐步加深。开始时，教师采用逐句领读加解释的方法串读串讲，以后让学生多读多想，也可为学生拟好阅读提纲。提出问题、拟订提纲时需注意突出重点，抓住关键；问题要有启发性，能启迪学生的思维。对于有些教材，还可通过教具演示，以增强学生的感性认识，使学生容易抓住事物的主要特征和本质属性，进而能够独立自学，概括内容要点，逐步完成单元小结。在读书过程中，无论学生提出什么样的问题，教师均予以鼓励。
3、分清情况，提出具体要求。①读概念要 “三会’，即会叙述、会判断、会举例。要求学生要咬文嚼字，理解每个字的含义，在字里行间找学问，对关键的字词做标注，会用正确的语言叙述，能举出符合含义的例子，对别人所举例子会根据定义判断是否正确。②读定理、公式要分清条件和结论；要掌握推导的思路和方法，参与整个推导过程，以提高抽象思维能力。③读例题要审清题意，自己先试着解答，而后与课本上的解答作比照。若自己错了，就要找出错误的原因；若对了，则要看看自己的解答与课本上的有什么不同，那一种解法更好。
（二）导思——教师注意多创设一定的教学情境让学生“异想天开”，启发学生积极思维
教师所提出的问题，要尽可能让学生通过思考来回答，以培养他们爱思考的习惯，提高其思维能力。
（三）导问——教师鼓励学生大胆地质疑问难，同时注意多到学生中去巡视，借以获得反馈信息
这样，便可以及时地了解学生的学情，以利于下步有针对性地进行精讲，即重点讲解学生普遍犯疑的问题。
三、引议释疑
在自学过程中，由于学生各自能力不同，自然理解程度亦不相同。对此，要让学生深入探讨和交流，师生共同议论，互相启发，以开阔思路，扩大收获。对讨论中未能解决的问题，教师将其收集起来作为精讲的素材，进而培养学生分析问题的能力。共议这一环节主要包括以下几方面的内容：议疑难，探求解决问题的途径；议规律和关键，掌握思路；议“常发病”，寻根找源，弄清缘由；议争议，统一认识；议知识的结构和特征，提高学习效益；议创见和发现，培养创新思维。
教师在共议中要充分发挥“引”的作用，做到：①增强“议”的目的性；②提高“议”的关注度；③充分估计“议”的难易度；④给学生留下“议”的准备时间，让学生能够用眼观察，动脑思考。
四、点拨提高
教师讲授是课堂教学中的重要环节，是教师主导作用的具体体现。它包括教师的启发式教学、传授“双基”、反馈指导、培养能力等多种指导性活动。同时结合学生自学、共议反馈的信息，教师进行精要的指导性评价，要做到讲到精要，讲出精华，讲得精采，帮助学生深化所学知识，揭示解题规律，使之具有条理性、系统性和灵活性。教给学生分析问题与解决问题的方法，要注意以下几点： ①善于启发、诱导，充分调动和发挥学生的积极性和创造性。②要有选择，突出重点，突破难点。③注重培养学生的各种能力。
五、精练强化
练习是学生综合运用其心智技能和动作技能的基本途径，贯穿于教学的全过程。一方面，教师将其根据教学目标及内容编拟的基本练习——自学习题作为学生初读的线索，让学生以自学习题引路，边自学边训练，手脑并用，以获取知识，发展能力。另一方面，教师根据学生反馈的自学结果，在讲授重点、分析难点的基础上让学生再进行深化练习。这部分练习的难度要适中，要注意让学生经过努力可以完成或基本完成，注意防止其因不能完成该部分练习而造成压抑感或失去钻研下去的信心。我们设计练习的做法是：①设计铺垫式的问答性练习和判断性练习；②设计巩固性练习和全过程性练习；③设计加注原理性练习；④设计变式性练习；⑤设计互逆性练习力；⑥设计编题性练习；⑦设计猜想性练习；⑧设计改错性练习和翻译性练习。
六、归纳自结
教师先进行导评，然后让学生自评、自结、自改答案，使学生对所学知识进一步深化和巩固，所学技能进一步综合化、熟练化。
在教学过程中，“思维训导法”各环节并非是截然分开的，而是紧密联系的有机整体。目标导向是前提，激学导思是基础，引议释疑是关键，点拨提高是深化，精练强化是手段，归纳自结为的是进一步巩固。讲中有练，讲练结合，以自学为主，讲授为辅，练为红线，并贯穿于整个数学教学的全过程。