高中概率教学建议
◎ 四川省冕宁中学 王昊
一、知识点要求与变化
1、联系案例介绍概率的实际应用。概率起源于现实生活，应用于现实生活，教科书无论在背景材料、例题和阅读与思考栏目的选材上都注意联系实际。在介绍古典概型的部分，讨论了摸球问题，生物学的基因遗传规律，抛掷筛子问题，涂色问题等；阅读部分介绍了以“抽签”为背景的小概率事件；几何概型介绍了撒豆问题及随机模拟的例题；在互斥事件的应用部分，给出了射击问题等；在超几何分布中重点介绍了通过抽样来分析合格品和不合格品的分布，进而分析产品的质量问题；独立事件介绍了电路问题等。
2、教学要求：新课标要求必修3学习随机事件的概率、古典概型、几何概型及互斥事件有一个发生的概率等内容。教学中不要把重点放在“如何计数”上，特别不要把排列组合的技巧与方法提前应用于等可能基本事件的计数之中，主要是用枚举法。注意概念的区别与联系，类似的概念不能混淆；注意运用公式时要检查是否符合公式运用的前提条件；注意顺向思维与逆向思维，正难则反。
新课标要求选修2-3学习离散型随机变量及其分布列、超几何分布、相互独立事件及n次独立重复试验模型及二项分布、取有限值的离散型随机变量均值与方差、正态分布曲线等。新课程要求学习两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布，而原教学大纲只要求学习几何分布不学习超几何分布；新课程要求学习条件概率，而原教学大纲中不要求学习条件概率。
二、教学的重点与难点
1、在“古典概型”这一节中，从随机事件发生频率的稳定性导入，得出概率的统计定义，频率是在大量的试验结果中得到的一组数据，随着试验次数的变化而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象，进而引出等可能事件的概率。教学中应让学生通过实例理解古典概型的特征是实验结果的有限性和每一个实验结果出现的等可能性，让学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型。
2、从古典概型到几何概型，是从有限到无限的延伸。等可能的情况不仅在有限个事件时可以说明，也能拓展到无限个事件的情形。几何概型的教学应抓住其直观性较强的特点，通过实例说明几何概型的特征是实验结果的无限性和每一个实验结果出现的等可能性。
3、在“离散型随机变量及其分布列”这一小节中，两点分布、超几何分布、二项分布是概率论中最重要的几种分布之一，在实际应用和理论分析中都有重要的地位，因此本节内容的重点是离散型随机变量的分布列。由于随机变量与离散型随机变量不同于从前学习函数时遇到的变量，它是按照一定概率取值的变量，按学生的现有知识和认识水平难以透彻理解，所以教学难点是建立随机变量与离散型随机变量的概念，以及对它们有正确的理解。关键是多考察实际例子，通过它们加深对随机试验、随机变量及离散型随机变量的认识，并熟悉它们的分布列。
4、在“二项分布及其应用”这一小节中，由于条件概率、事件的相互独立性这两个重要概念及相关公式，为独立重复试验中的二项分布打下铺垫，因此本节内容的重点为条件概率，事件的相互独立性、二项分布。由于条件概率以前没有学习过，所以教学难点是建立条件概率的概念公式，关键是多考察实际例子，加深对概念公式认识。随着条件的变化，我们所认识的概率事件也不一样。
5、在“离散型随机变量的均值与方差”这一节中，离散型随机变量的均值（或数学期望）与方差，应着眼于随机现象的整体和全局问题。因此本节内容的重点和难点是离散型随机变量的期望与方差的求法。关键是分析实际例子，通过它们加深对随机变量的数学期望与方差的理解，并能熟练写出随机变量的分布列，根据分布列正确计算随机变量的期望与方差。
三、注重提高学生的数学素养
1、注重数学知识与实际的联系，发展学生应用数学的意识和能力；在数学教学中，应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值．帮助学生认识到；数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。
概率与实际生活联系很密切，引言给出了一个实际问题，目的是引出本章的内容，这个问题可以这样解决：每门大炮击不中目标的概率是0.7，n门大炮击不中目标的概率是0.7的n次方，因此，其中至少1门大炮击中目标的概率是，然后根据题意计算出概率。在课堂教学过程中，要通过对案例的分析、研究，培养学生应用数学的意识和能力。
2、注重概率与其它数学知识的联系，提高学生对数学整体的认识；数学的发展既有内在动力，也有外在动力。在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系。
高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的。因此，教学中应注意沟通各部分内容之间的联系，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性，进一步理解数学的本质，提高解决问题的能力。此外，还要注意数学与其他学科及现实世界的联系。