“数形结合”思想在小学教学中的应用

                ◎    陕西省渭南市华州区华州街道办育英小学   王 琳

由于小学生性格特点较为活泼，注意力不够集中，逻辑思维意识也不够成熟在学习小学数学知识的过程当中，很容易遇到相应的困难。所以教师要利用数形结合的教学思想来拓展学生的学习理念，帮助学生更好的理解数学的相关题目，增强学生的记忆能力，加深学生的学习意向，帮助学生更好的了解数学的学习技巧，提高学生的学习能力。本文主要针对数形结合思想在小学数学教学当中的应用来进行探究，希冀能够更好的帮助小学生掌握数形结合的要素提高学生的数学知识理解能力，提高学生的数学学习热情。

一、培养学生数学思维能力 　　

数学思维能力的形成是一个长期的过程，特别是小学生由于自身在年龄方面的限制，所储备的知识及自身水平还非常有限，对于较为抽象的数学知识点理解起来自然较为困难，所以在日常的教学过程中，需要教师要采取一定的教学模式，采用科学的学习方法来引导和培养学生的数学思维能力。对于小学生数学学习，数形结合的方法是一种能够将抽象复杂的数学知识转化成简单明了的一种教学方法，可以使得数学知识变得更加具体化、形象化，成为学生简单易懂的图形，会使得学生对于数学知识的理解更加简单化、形象化，并促进学生数形结合发散思维能力的养成，更好地找出数字与图形之间的关系。所以，教师在数学教學过程中，可以多应用一些图形来让学生更好地学好数学，通过直观、生动的图形来辅助小学数学教学，使学生可以更加灵活地掌握数学知识，解答数学问题，达到数学思维养成的目的。

比如，笔者在为学生讲解小学数学中“长方形与正方形”这部分内容时，出了这样一个题目：一个长方形长6厘米，宽3厘米，此时在这个长方形的长和宽上分别增加2厘米，这时长方形的面积是多少？学生们迅速得出结论：面积是22平方厘米。针对学生的答案，笔者没有严厉批评，而是挑选了两名学生走上讲台，一名学生写计算过程，一名学生根据题目要求画图。两名学生都完成后，笔者要求学生将结果进行对比分析，检验自己的结论。学生们经过对比后发现，如果按照自己原来的算法，相当于在原来的长方形上直接加了一个正方形，并没有把完整的长方形面积求出来，真正的算法应该是：面积=（6+2）×（3+2）=40平方厘米。由此可见，数形结合的解题思维不仅是解决数学问题时的一种思考方向，同时也可以作为检验结论的助手，可以帮助学生们完整地展现问题的脉络，提升解题准确率。

二、提高学生空间想象能力 

数形结合思想应用的最大优势在于将抽象的数字关系转化为具体的图形模型，借助图像帮助学生建立直观的认识。而从另一个角度来看，一些相对复杂的图形也可以通过转化为数字表达方式，突出图形特点，降低求解难度。因此，在运用数形结合思想的过程中，应保持思维的灵活性，善于在图形和数字之间灵活转换，通过数形结合培养学生的空间想象力。

例如，教学“面积单位间的进率”一课时，为了帮助学生懂得长度单位和面积单位的空间概念，促进学生更好的对面积单位间的进率进行掌握，学会准确换算，教师可借助数形结合，引导学生积极思维，合情推理。首先，教师画出一个边长1分米的正方形并提问：“边长1分米还可以怎样说？”生：“10厘米。”接着，教师将正方形的边长平均分成10份，引导学生利用公式进行换算，由于10×10=100（平方厘米），所以1平方分米中包含了100个1平方厘米的小正方形，即1平方分米等于100平方厘米。然后教师让学生动手画图和列算式，推导出1平方米等于100平方分米。最后，教师引导学生归纳总结，得出长度单位间的进率为10，而面积单位间的进率为100。这样教学，通过数形结合，化抽象为直观，提高了学生的认知，丰富了学生的想象，从而提高了课堂教学的有效性。

三、有效促进数学教学改革

新课程改革的发展要求现代教师应当将“知识与技能”作为课堂教学的核心。和传统的知识灌输式教育模式相比，数形结合思想运用于小学数学的教学，是促进小学数学教学改革的有效途径。一方面，正如前面所说：数形结合思想的运用有利于培养学生的数学思维能力，而学生数学思维能力的提升，又是发展学生数学核心素养的关键；另一方面，教师在数学课堂中，指导学生数形结合思想的方法，数形结合的方法，可以说是提高学生未来数学学习质量的关键性方法，有利于让学生把握数学学习的技巧，提升学生数学学习的质量。由此可见，在现代教育背景下，数形结合思想运用于小学数学的教学，是促进小学数学教学改革的有效途径。

如讲三角形的“高”和“底”，如果离开图形来讲解，是很难讲清楚的，既使学生听懂了也不会有深刻的理解。而让学生自己动手作图，亲自经历一个发现的过程，学生对“高”和“底”的理解就会深刻得多。教师可以让学生先作图：（1）过直线上的一点画一条和这条直线垂直的直线；（2)过直线外一点画一条和这条直线垂直的直线；（3）给出三个不同的三角形，要求学生作一条过顶点和顶点所对的边垂直的线段。在大量作图的基础上，让学生观察比较，分析讨论，学生就能概括出“高”和“底”的概念。新课程理念倡导发现学习，通过作图来概括“高”和“底”的概念的知识，实际是引导学生自己发现知识的过程。让学生在作图过程中自己去探索，去发现这个图形所具有的特征，充分调动自身原有的生活经验，培养他们的观察和操作能力，让学生更加深刻的体会到“高”和“底”的存在,深刻理解“高”和“底”的本质属性。

总之，“数形结合”在小学教学中是一种常用的思想方法，实质就是以“数”化“形”、以“形”变“数”的结合，所谓“数中见形，形中有数”。小学阶段运用“数形结合”的思想方法，有利于学生高效地学好数学知识，掌握其联系和内涵，有利于学生学习兴趣的培养、智力的开发、能力的提升，起到事倍功半的效果。最重要的是能让抽象、枯燥的数学知识具体、形象化，能帮助学生站在自己的视角去理解数学，有效促进了数学教学改革。可以说，这样的方式更接地气，更容易被学生所接受，这样的课堂才充满乐趣。