初中数学习题教学之我见

                    ◎    陕西省大荔县教学研究室    李陈娟

习题教学是初中数学教学中的重要教学形式，是概念类教学的延伸和发展。教材中的例题习题都具有代表性和启发性，它不仅加深学生对基础知识的巩固，同时也培养了学生应用数学意识的能力，全面提高学生的数学素养。所以，在对习题课的教学设计时，教师要注重对习题进行重点讲解，让学生逐渐掌握分析问题的思维方式，进一步从数学思想方法的高度认识上学会对所学知识的自如运用。

一、重视课本教学，掌握解题依据

在日常教学中，有不少学生付出了很多时间进行相关习题的训练，但是在对相关题目解答时，还是不能达到预期效果。通过对同一班学生调研发现，这些学生对一些基本的数学概念、定义、定理、法则掌握不牢固或者理解不透彻。初中数学中很多公式定理在被应用解题时要考虑变形应用的情形，如果对此类公式定理的理解不够透彻，就不能正确的变形应用。因此，对教师而言，进行具体的课堂教学时要利用一些典型范例做导入教学，针对性地讲解知识重点，让学生可以有效地进行学习迁移。

例如，在进行函数解析式教学时，设置如下所示例题：已知点Ａ（－４，ｙ１），Ｂ（－２，ｙ２），Ｃ（８，ｙ３）都在反比例函数（ｋ＞０）的图像上，则ｙ１、ｙ２与ｙ３的大小关系是什么。这种具体的应用问题主要是从反比例函数的定义入手，让学生利用其主要的数学性质进行思考，判定不同象限内的点的主要关系，可以使学生根据已掌握的函数知识，逐步理解相关知识要点，进而运用相关知识解决问题。

二、严格挑选习题，激发学生思维　　

数学习题课效率在一定程度上直接决定着教师的教学质量与学生的学习效果，因此，初中数学教师应该引导学生形成一种效率意识，从而不仅能够有效地调动学生的学习积极性，还可以促使他们积极配合教师创建良好的课堂教学氛围，以此来提升习题课的教学效率。另外，要想提升初中数学习题课课堂教学效率，就应该要求教师积极转变自身的教学观念，构建平等的师生关系，并根据学生的学习方法与习题内容来提高他们的认知水平，或者是采用实践与游戏等教学方法来营造轻松愉悦的课堂氛围，因此，初中数学教师应该打破以往所采用的重复性习题训练模式，重视效率，在课前就将有关准备工作落实好并设计出一些极具价值性的习题，激发学生的思维。 　　

以人教版初中数学教材七年级上册第一章第一节“正数和负数”的习题课为例，由于此章节的知识内容是以小学数学知识为依托的，因此，对于学生来说，不难理解，此时，教师就可以与学生的实际生活相结合来设置一些具有针对性的习题，并掌控好习题的难度，进而让学生树立起解决习题的信心。比方说，往东行进-50米表示什么意义？又比方说，某班某次期末考试成绩的平均分记为0分，超过平均分的记为正，低于平均分的记为负。甲、乙、丙、丁四名同学的得分情况见下表。如果学生甲的实际得分为81分，那么此班的平均分为多少？其他几名学生的实际得分为多少？由此可见，以上习题与学生的实际生活息息相关，从而既能够有效激发学生的数学学习热情，同时还提升了他们的解题效率。

三、拓展活动空间，激发创新意识

要培养学生的创新意识与创新思维就要给予他们足够的思考和自由活动空间，将他们从僵化的教学环境中解放出来，让他们有机会进行自主思考与独立探索。
　　习题教学模式下，教师不应将授课目标局限在对一道题的解答上，而是应该为学生提供在发现与再创造的机会，让他们在解题过程中养成数学思考思维，真正做到举一反三。对于初中数学考试中常见的几何问题——求图形中阴影部分的面积这类题目，教师可以在讲解过程中鼓励学生从不同角度去思考，通过拆分法、拼接法、替换法、重组法等不同方式对题目进行解答，而非遵循标准答案中的定式。这种情况下，学生可以在小组讨论与班级活动的过程中不断发掘问题的新解法，而这有利于变通他们的思维，激发他们的创新意识与探索精神，帮助他们将这些解法运用到其他问题的解决过程总，以此充实他们的数学思维，丰富他们的数学解题思路。

四、养成严谨习惯，提升数学素养。 　　

在习题课中，学生对数学概念认识不够，对问题的理解不够全面，分析不太透彻，在解决问题时容易出现差错。这时就要运用正误辨析式进行分析，巧设合理的疑点，让学生发现错误根源，从多角度对问题进行分析，激发起学生的学习兴趣和求知欲，使学生养成严谨的思维习惯。

例如，习题中已知关于x的方程2kx2＋ ( 2k－1) x＋k－2＝0.若方程有实根, 求k 的取值范围，学生根据已知条件代入根与系数关系后, 求得k＝±1.通过解答教师可以问学生：这种解答方法正不正确？如果不正确，又错在哪里？可以指出来，并把正确解题法写出来。经过教师这样的提醒，学生应该领悟到，这道习题中的方程与一元二次方程及二元一次方程之间的关系和区别，这样对概念进行正误辨析后，即帮助学生在相关的概念之间建立起联系，还促进了学生对数学知识的理解，提高了学生对问题产生错误的思考，增强学生的思维判断力，让学生养成严谨的思维好习惯，从而不断提升学生数学素养。。

总之，通过习题教学培养学生的思维能力与数学素养，是一种不可或缺的教学模式，教师应当精准备课，因材施教，充分发挥学生的主体作用，营造民主、团结的学习氛围，引领学生走进教材，跳出题海，充分发掘数学潜能，在感知情境、灵活变式、探究应用的过程中，启迪思维，循序渐进的领会数学思想与方法，提升学生数学能力与素养，从而提高教学效率，真正实现教与学的双赢。