专 业 课 背 景 下 的 数 学 教 学
◎ 浙江三门职业教育集团数学组 金建华

摘 要：随着中等职业教育的不断发展，越来越多的人认识到职业教育的重要性。中等职业学校毕业的学生在社会经济发展中起到举足轻重的作用，毕业的学生学到那些知识，掌握那些技能，是否适应社会的要求，这对我们中等职业学校的教师也提出更高的要求，教师的教育教学观念也要适应时代的要求。
关键词：中职学校 专业课 数学教学
中职学校的学生学习基础差、思想懒散是大家有目共睹的。尤其是数学，连最简单的一元一次方程、一元一次不等式不会解的学生大有人在。本文着重对中职生现状进行分析，及数学教师如何在财会、电子、机械等主要专业课中体现数学教学等相关问题，谈谈本人的一些初浅的看法。
一、职业学校的生源现状
1、招生批次偏后
现在职业学校的招生列在普通高中招生批次后面，几乎所有的考生的分数低于普通高中录取分数线。现在国家政策要求普职高的比例必须达到1:1，在这种大背景下仍有一些考生在其分数线达不到普高线时，不能进公办高中就读，但他们的父母为了使自己的子女能进入普通高中，愿化重金“买读”到外地私立学校。只有那些分数实在低，或家庭条件不允许的学生在考虑就读职业学校。随着初中毕业生数的减少，普高热在老百姓的心目中仍是根深蒂固的，旧观念还很难一下子改变。大部分职校为了完成招生计划，基本上无分数线可言。
2、入学成绩偏低
本人对2011级高一新生的机械、、电气、财会专业（大班）中的5个班级249位学生进行了调查统计，中考总分在300分与400分之间的占3.2％，中考总分在200分与300分之间的占84.6％，总分在100分以下的占8.2％，其余的占4.0％。400分以上的学生在我们学校算得上是优等生，他们基本上读本校的大学预科，读专业课的学生尤其读大班的学生成绩更差了。我对今年自己所任教电气111、财会111、财会112三个班的学生初升高的数学成绩（总分150分）进行调查，如下图：60分以下有好一些还是单位数的，据一些同学实事求是地说：“这些分数也不是全部自己做出来的，不少是从临近同学
人数 班级

分数段 电气111
（52人） 财会111
（51人） 财会112
（49人）
100分以上 0 0 2
90—99分 3 2 1
80—89分 6 7 6
70—79分 8 8 5
60—69分 11 13 15
59分以下 24 21 20
（备注：100分以上包括100分；其余的分数段包
括两端，如90—99分包括90分和99分）
那里抄来的”。也有一些同学说，本人没地方可抄，选择题就通过抓阄碰运气，能得多少就多少，其余的题目基本空白没做。

3、课堂秩序不理想
今年我对任教的电气111、财会111、财会112三个新生的班级进行观察。电气班只有两个女生刚转班过来，其余全是男生。该班除了十位左右同学还能坐稳听课外，其余同学不是这样就是那样多有些问题。有的每节课不讲几句话好像受不了，有的要睡觉，有的要搞小动作，有的即使人坐着，可是桌面上的一本书也没有，有的人低着头不管老师怎么讲却充耳不闻。另外两班虽然基本上是女生（男生每班只有五个）但讲话、偷偷玩手机的人也不少，上每节课在维持纪律方面要花大量的时间。
4、作业自觉完成率低
我所教的三个班中能主动交作业的只有23％左右，只有在老师反复强调，要与平时成绩挂勾，他们才匆匆忙忙从别的同学那里抄来，这样交作业的人数才勉强达到85％左右，但还有15％左右的同学不管你采取怎样的措施，他们就是不去完成。
5、品德行为不佳
职校所招的学生，在初中期间有不少是文化基础差，不愿学习，思想品德又不好的“双差生”，他们是硬着头皮度过了“漫长”的九年。由于这些学生长期自由散漫，养成了旷缺课的习惯，学习成绩越来越差，期中或期末四、五门功课分数之和不超过一百分的大有人在。
二、职业学校数学课的地位和作用
数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学和技术的基础，是人类文化的重要组成部分。
数学课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课。本课程的任务是：使学生掌握必要的数学基础知识，具备必需的相关技能与能力，为学习专业知识、掌握职业技能、继续学习和终身发展奠定基础。在一些人看来职业学校的学生只要把专业的知识学好、学会，能操作就好，至于数学课就没有那么重要了。事实并不是这样的，学好专业课要用到许多数学知识，因为专业课都离不开各种测量、计算还要用到许多公式。甚至实际操作也离不开事先设计好的图纸、尺寸、斜度而这一些也离不开数学。反之，数学好的同学其逻辑思维、推理方面能力就强，就为学好其它专业课提供必要条件。
三、职业学校的数学教师必须转变教学观念
在中等职业学校的数学教学中普遍存在这样一个问题，教师认为难教，学生认为难学。究其原因，大多数中等职业学校的数学教学仍然沿用普通高中的教学模式，即不分培养目标、不分专业、统一讲授同一本教材、采用同一个教学进度。长此以往，学生厌学情况必然更加严重，从而影响专业课的学习效果。因此，不论是中职学校的数学教师还是专业课教师都逐渐认识到数学教学改革势在必行。
四、根据各专业的需要对现有数学教材中的内容有所增删或侧重，注重数学课与专业课的结合
现在新版的中职数学教材分成了三个模块：基础模块、职业模块、拓展模块。这比原有教材有了很大的改进，更适合专业学习的需要，更加科学。但对那些数学基础极差，中考数学成绩只有单位数甚至几十分的学生来说要学好专业模块简直比登天还难。我认为对有些用到数学知识比较少的专业，如旅游专业让学生掌握一些最基本的运算，能代一些简单的公式就行了，不一定要按照教学大纲的要求必须上完课本的所有内容，做完每一道习题。对原有教材内容有必要进行筛选，每周的课时也可以小几节。但对财会专业、电子专业、机械专业、模具专业等要用到的内容必须要上而且还要加强。虽然有些学生的数学基础很差，既然选择了这个专业，你不学又不行，你实在没办法的话只能抄公式能代公式也可以，不一定要掌握公式的来龙去脉。为此各数学任课老师应根据自己所教的班级学生根据专业的需要，对原有的教材内容有所增删或有所侧重。下面就我校在比较重要的几门专业课中，数学教师如何根据各专业的需要进行数学教学及用到比较多的一些数学知识进行阐述：
一、会计专业中数学教学
长期以来，中等职业学校会计类专业开设的专业课程主要有：基础会计、财务会计、财经法规、会计报表、成本会计、税收基础、会计电算化、财务管理、管理会计、审计等课程。这些课程中都不同程度地用到了数学知识。如果我们以所用到数学知识的数量和难度为标准来将这些课程划分为三个层次，则第一层次的课程主要有基础会计、财经法规和会计报表；第二层次的课程主要有财务会计、成本会计、税收基础和会计电算化；第三层次的课程包括财务管理、管理会计和审计。
第一层次的课程所用数学知识相对较少，难度偏低。仅仅是数学的一些基本运算，如加、减、乘、除、百分数等；此外还会用到一些数学概念，比如基础会计中讲到原始凭证、记账凭证和凭证等概念的关系时，就会涉及到集合的概念。
第二层次的课程所用数学知识相对较多，难度适中。一般会涉及到集合、数列、平均数等概念和一些基本的数学方法,如等差数列及其求和的公式。需要学生具备扎实的数学功底和较强的逻辑思维能力。
第三层次的课程所用到的数学知识较多且难度较大。主要会用到乘方、开方、倒数、函数、等比数列及其求和、极限、概率、求和、加权平均数、期望值、方差、标准差、平均差、全距、正态分布、回归分析等。审计课程中的抽样技术涉及统计和数学知识。
由以上分析可以看出，数学在会计专业课程中的应用是至关重要的，取消或减少数学课会直接影响到专业课的教学效果。从这个角度也可以看出，数学课教学质量是影响专业课教学效果的原因之一。

二、电子专业中数学教学
（一）、教学内容的设计应注重专业应用
数学教学的抽象性是它的一个特殊性,在教学中要竭力从学生的认知水平出发,加强数学与日常生活的联系,以现实生活中的实际问题,创设教学情境,调动学生的认知元素可大大提高学生的数学意识,提高学生学习数学的兴趣。
这样,选择紧贴专业的典型问题,用与专业相关的实际问题背景作为数学教学的背景,深入分析,把知识学习融入专业问题之中,使学生养成自觉地把数学作为工具来应用的意识。同时,既培养了学生应用意识和应用能力,又活跃了课堂教学活动,激发了学生的学习兴趣,从而顺利地完成教学。如:在讲解解方程时以解电路图为例;讲函数图像时搬照电工中的函数图像等。这样经常接触专业学科中的问题,了解专业技能中需要的专业知识,熟悉专业问题解决中应用的数学知识。这种形式,自然和谐地与专业零距离的碰撞,让学生处在一个有实质内涵的专业教学氛围中,无时无刻不受到专业思想的熏陶,潜移默化地催生学生专业思想的健康发展,这种形式,改变了传统数学教学的枯燥,有利于激发学生的学习兴趣。
此外还应注意区分数学知识在电工内容上具体运用的不同。例如:在数学中函数图像都是用“x/y”轴表示的,而电子专业中出现的函数图像有“u/I”,“u/t”,“i/t”等。
（二）、教学思想应灵活多样
(1)方程的思想。方程思想是数学教学当中的重要思想方法,如果将这一方法运用到电工、电子专业课中,很多问题就会变得简单。例如,学生在刚开始学习复杂直流电路的支路电流法时,感觉很陌生,不知从何下手,在此引进数学上方程的思想,找到有几条支路,知道有几个未知数就要列几个独立的方程,学习时就轻松很多。
(2)类比思想。数学教学经常采用类比思想去研究、发现新知识,解决数学问题。如《电工基础》的串联电路部分,学生在学习电压三角形之后,用相似三角形的知识进行类比推异,就可以很容易得到各功率和各阻抗之间的关系。
(3)数形(图)结合思想。数形结合思想使复杂问题简单化,优化解题,已成为数学思想的重要内容。将数形结合思想运用到专业教学上,可使抽象知识变得直观、具体、形象。例如,学生在学习交流电的超前与滞后的问题时,只从概念上去分析很容易混淆,如果先画出它们的波形,从波形上去找谁先到达最大值就是谁超前,学生就一日了然。
另外,教师可借助于多媒体,利用文字、图表等形式,对重要的知识内容进行点拨、归纳,从中指出特点,找出规律,起到启迪学生智慧,画龙点睛的作用;另一方面,也可让学生对所学知识内容进行归纳,教师加以指导,让学生积极思考,参与教学,培养学生的归纳总结能力、逻辑思维能力以及语言文字表达能力,充分发挥学生的主观能动性。
三、机械专业的数学教学
机械专业中我们要教给学生最基本的一些数学知识，下面举一些例子说明：
1、圆在《机械制造工艺基础》中的----圆与切削；在《机械制造工艺基础》第四章《切削加工基础知识》的第二节“切削运动和切削用量”中提到车外圆时的切削速度，都要用到圆的周长公式。
2、圆在《机械制图》中：圆与制图中的圆弧连接
制图中的圆弧连接。圆弧连接指用已知半径的圆弧，光滑地连接两已知线段或已知圆弧的作图方法。其实质利用直线与圆相切、圆与圆相切，以达到光滑连接的目的。圆弧连接可使图形平滑美观，且容易观察，是必不可少的一种作图方法。当然这里要用到直线与圆相切及圆与圆相切的有关性质
在机械专业中有些题目看起来是比较复杂的且计算量比较大，主要用到平面几何知识、勾股定理、三角函数等知识。这块知识在我们职业学校的学生中是比较薄弱的。这就要求我们数学教师能从实际问题中抽象出数学模型的能力，这就大大降低了解题的难度。
四、职业学校的数学课应开设一些实际操作课，多到本专业的实训场地进行现场教学
职业学校的数学课主要为学生学好其它专业课提供必要数学知识，同时增加自己的知识面，使自己的思维得到发展。为了消除大部分学生学数学的枯燥乏味，应增加一些实践课。比如通过一些仪器测量和计算学校里一颗树高、操场的面积、一个螺母的体积。到实训场所里测量和计算一些机器中的一些零件的表面积、体积或内外径等。根据学生好奇、好动的特点，让他们动手做一做、画一画、比一比、量一量、拼一拼、剪一剪，通过多种感官参与，用具体形象的实物来说明抽象、枯燥的概念、性质、法则、公式等数学知识，这样做不仅使学生比较容易理解和接受，而且能激发他们的兴趣，引发他们的求知欲望。在数学教学时，教师要让学生多动手操作，进行实验，给学生提供感知和形成表象，然后引导学生通过分析、对比，找出研究对象的本质属性，从而形成概念。数学教学中注意学生实际操作能力的培养，不仅可行、有效，而且能够培养学生良好的实践能力，发展学生思维。
五、值得深思的几个问题
1、中职学生数学基础差，大多对学习失去兴趣，且自身不愿学习。摆在我们数学教师面前的担子非常重，如何激发学生的兴趣，使不喜欢数学的学生喜欢数学。要教会学生基本数学知识、培养学生一定的解题能力，还要使学生能利用所学的数学知识解决本专业中的问题。
2、数学课教学应该为专业课教学提供保障
平时专业课教师应该和数学教师多座谈、多探讨，本专业课要用到哪些数学知识？数学课的进度是否与专业课所涉及的内容进度一致？以往有许多专业课要用到的数学知识，而数学课还没有上到或这一学期数学课本内容没有。这里就要考虑专业课上到要用到的数学知识，数学课是否已上了。
3、中职学校要严把学生毕业关
中职学校里确实有一批学生来学校是不认真读书的，有些简直是混日子的。每次考试想方设法、挖空心思从他人或书本抄一点，随便应付一下，从不关心自己是考多考小，好像同自己一点关系都没有。这种没有进取心、万事抱着无所谓的人是不可能真正学到知识的，不单单文化课差，读专业课¬——不仅是专业知识薄弱且连基本的操作也不会。如果这些学生坐满三年也能与其他同学一样毕业，那么势必对一个学校带来负面影响。因为用人单位每次来面试的时候，如果总有一大批的学生连最基本的东西都不会，干不好。那么用人单位一定会怀疑我们学校的学生的毕业生的质量有问题。为此，我认为学校要严把学生毕业这一关。对那些不符合要求的学生暂缓毕业，对各方面表现都特别差的同学可以不给于毕业。通过一次又一次地补考，一次又一次地让他们进车间实训，直到他们基本达到要求为止。这样毕业的学生，真正有一技之长，从中也能提高学校的知名度。
总之，职业学校的数学的教学，一方面是数学自身发展的需要，另一方面也是为别的专业学习提供必要的数学知识的需要。这就需要我们平时教学中能把数学课与专业课有机地结合起来，根据专业的需要有重点地补充或加深一些知识，真正体现数学课的作用。

［参考文献］
1、2010、1《合作经济与科技》，赵芳的《数学知识在中职会计教学中的应用》
2、《硅谷》2009年第17期，滕伟的《中职学校电子专业中数学教学的探讨》