浅谈在小学数学概念教学中渗透数形结合的策略

陕西省渭南市华州区城关小学     胡明远

数学概念是数学知识的“细胞”，是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。概念是构成小学数学基础知识的重要内容,它们是互相联系着的,也是学习其他数学知识的基础。在小学数学概念教学中运用数形结合．符合儿童的认知规律 。我深深地体会到在数学教学中渗透“数形结合”的思想将带给学生无穷的力量 。

一、渗透数形结合思想帮助学生引入概念

考虑到小学生的理解能力有限，在引入数学概念时必须考虑到学生对于概念的理解和掌握。在引入概念时，需要先建立直观的模型，让学生了解其表象，进入深入了解概念的内涵。对于模型表象的建立，是学生通过对感知材料进行分析，以此为基础而产生的印象。在小学数学教学中引入概念时，图形演示是建立模型的最常用也是最有用的方法。小学生尚处在简单的用形象思维考虑问题的阶段，在对于抽象的数学概念理解时，需要借助于丰富而形象的感性材料。在数学概念教学过程中，需要充分展现抽象的概念与形象的图形之间的相似之处，用最具有表现力的图形将难懂概念的本质演示出来。通过数形结合，学生将对所学的数学概念轻松掌握，并记忆深刻。  　　

如在倍数的教学过程中，学生就很难理解倍数的概念。如何将倍数的概念最为简单明了的教授给学生，使他们能完全掌握呢？图形演示绝对是最为简单而有效的方法。教学时可将2个三角形看成一份，在下面在摆出4个正方形，分成两份。教授学生们观察三角形有1个2，正方形中有2个2，以2个为一份，就可以用数学语言表达：正方形的个数是三角形的2倍。在这简单的图形演示中，学生从最简单的“个数”“份数”，再引出“倍数”，过渡自然，不会显得很突兀和难以理解，从而轻松掌握“倍数”概念的本质。在利用直观的图形建立模型以助理解时需注意分寸，不要为增强图形对学生的刺激效果，而在图形演示上下太多功夫，导致学生的注意力集中到图形上去，失去理解概念的兴致。图形演示只是手段，是为了让学生直观的感受概念的本质，更好的理解数学概念的本质，其本身需简洁明了。

二、渗透数形结合思想帮助学生形成概念

建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非对于教师所授予的知识的被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。

例如：二年级数学第一册中《乘法的引入》用相同的图像引导学生列出同数相加的算式，这样一方面利用数形结合思想直观、形象、生动的特点展现乘法的初始状态，懂得乘法的由来；另一方面借助学生已有的知识经验——看图列加法算式，加深了图、式的对应思想，无形中也降低了教学难度。二年级数学新教材第一册中通过游乐场主题图来引入乘法。在实际课堂教学中运用Power Point幻灯片技术展现一条船上有三人，然后依次出现这样的第二条船，第三条船，一直到第六条船，如何来表示这个场景呢？学生自然会用同数相加的方法来表示。接着，教师一边出示满是船的湖面一边提出：“如果有20条船，30条船，甚至100条船，你们怎么办呢？“学生一片哗然：哦~~！！算式太长了，本子都写不下呢。”这时，建立乘法概念水到渠成！教师归纳：可用乘法算式表示——船的条数乘以一条船的人数或者用一条船上的人数乘以船的条数。数形结合使学生不仅理解了乘法的意义，而且懂得了乘法是同数相加的简便运算。

三、利用数形结合思想，帮助学生理解概念  　　

《数学课程标准》明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”在数学课堂教学过程中，教师要创设生动有趣的情境，充分利用数形结合，借助图形的直观形象，把抽象的数学简单化，帮助学生理解并解决数学问题。  　　

如有这样一道题：把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三个盛有一样高水位的杯子里，每一个杯子的水会有什么变化？教师可以让学生现场做一个实验，取三个一样的杯子，装有一样高水位的水，再往其中一个杯子里放鹅卵石，学生在直观情境中深刻地发现“放有鹅卵石的杯子水位升高了”，学生从这一直观情境很快地解决了数学问题，理解了概念的本质。又如在教学“长方形的面积”时，我创设了一个“给一张相片配一个相框”，这是求长方形的什么？学生从直观情境中，很自然地明白这是求“长方形的周长”。如果是要给“这张相片配上一块玻璃”呢？要求所需玻璃的大小，还是求周长吗？学生从现实情境中，很直观地发现“这是求长方形的面积”。显然，从贴近学生生活中熟悉的现实情境、直观图形入手，利用实物创设问题情境，通过数与形有机结合，以问题引导学生观察，让学生在观察中发现问题，解决问题。教师通过为学生提供充分的形象感性材料让学生形成鲜明的表象，帮助学生理解概念的本质属性。

总之,小学数学概念教学是小学数学教学的重要组成部分,教师在上概念课的时候一定要根据针对学生的认知规律以及概念的具体特点,采取科学的教学策略来开展教学工作,以保证数学概念教学的质量。