如何让小学生在生活中感悟数学发展数感

◎   青海省玉树市巴塘乡寄宿小学   索南文保

《数学课程标准》提出要使学生“经历用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维”。数感是一个人数学素养高低的标志之一，数感与自身拥有的数学知识、理解数学的程度有关，但并不成正比例关系，学生的数感却是与有没有得到培养息息相关的。因此，如何培养学生的数感已成为当前数学教学的重要任务之一。

一、从生活中感悟，获取数感

生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。由于许多数学知识比较抽象，学生难以理解、形成表象，而数感并不能通过传授而得到培养，因此教师应充分采撷身边的数学素材，把教学内容与学生的生活实际联系起来，让学生自己去感知、体验，以此来启蒙学生的数感。

例如在教学重量单位时，可以让学生去称一称自己的体重；掂一掂、称一称一袋盐的重量,到菜市场进行实地购物，估估菜的重量；认识长度单位时，可以让学生测量手指的宽度，橡皮的厚度，以及书本的长度等等，从而感受3厘米，5厘米，20厘米等一些长度，带着学生到操场实际走一走，量一量，感受50米，100 米，从而想象1千米有多长，建立1千米的表象；学生在认识几分之一，几分之几时，由于“1个物体”中的“1”比较抽象，学生难以理解，这时教师应提供生活中熟悉的例子，如 一个苹果、一块饼、一张正方形纸片等等，再让学生说说这里的“1”还可以表示什么呢？这些活动一方面能使学生感受到数学就在我们身边，同时也启蒙了学生的数感。

二、在探索中体验，建立数感

学生学习数学不应只知道结果，还应是主动探索的过程。著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。”在数学教学中，教师应创设各种形式的探索机会，让学生在主动探索的过程中逐步建立起数感。

例如，教学“能化成有限小数的分数特征”一课，师：“请你任意说出一个分数，我马上就能知道能不能化成有限小数。”学生提问后，发现老师每次都能说对，脸上露出疑惑的表情。接着出示一组分数，请学生仔细观察，这规律到底是蕴含在分母还是分子中呢？当学生观察到1/5和1/6分子相同，1/5能化成有限小数，而1/6却不能时，认为规律在分母中。这时师又问：“能化成有限小数的分母有什么特征呢？”学生或独立思考，或相互讨论，有的说分母是奇数，但1/2能化成有限小数，有的说分母是质数，但1/8却能化成有限小数，经过几个回合，学生一脸茫然，思维发生“中断”，陷入沉思之中。这时教师在学生自我探索受阻的情况下，进行引导：你们把分母进行分解质因数看看能发现什么？这句话使学生茅塞顿开，发现：“一个分数，如果分母中除了2和5以外不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数。”这样经过一连串的探索，让学生亲历了数学知识的形成过程，数感也在逐步的建立。

三、在估算中比较，发展数感

《数学课程标准》在“课程实施意见”中指出：“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。”由此可见，教师在教学过程中应抓住各种有利时机对学生进行估算能力的培养，同时学生在进行估算的过程中，会逐渐把握数的大小相对关系，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，数感得到发展。

例如：教师拿出高低不同的两叠本子，让学生先估计其中一叠较少的本子的数量，让后看看两叠本子之间有怎样的关系？学生会看出高的一叠比另一叠几倍多一些或是几倍少一些，从而较接近的估计出本子的数量；在进行大数目估算的教学时，请学生试着估算一下一张纸上有多少个字？一把有多少根小 棒？一盒火柴有多少根？学生在估算时很少有人会凭空瞎猜，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少，用这种方法估算这些大数，学生在估算的过程中数感得到了发展。

四、在练习中领悟，强化数感

    数感存在于人的头脑之中，它是一种心灵的感受。然而数感的形成离不开数学的基础知识以及必要、科学的练习。学生只有在练习中才能进一步掌握知识、内化知识使已具备的数感得到强化。例如在教学“比较分数的大小”之后，出示：<< ,你能填出几种答案？学生在回答出后大多数学生认为没有答案了。“真的没有答案了吗？” “还有答案”，这一名学生站起来说到：“还可以填”。为什么？当他说出理由之后，马上有很多学生举手，纷纷发言说出了不同的答案。学生情绪高昂、思路开阔，在不同答案中使自己的数感得到充分的发挥。再如教学“百分数”，让学生分别求出300毫升一瓶可乐的20%是多少？500毫升一瓶可乐的20%是多少？学生会发现这两个百分数表示的多少不一样,那是为什么呢?学生通过比较发现，因为这两个百分数所占的单位“1”不同，所以表示的大小也不同。学生在具体的情境中加深了对百分数的理解,培养了学生辨证地看待百分数的能力。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过必要的练习使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少、不同，以及辨证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。

    培养学生的数感是一个循序渐进、潜移默化的过程，并不是一朝一夕就能完成的，这就需要教师认真领会课程标准的内涵，深入钻研教材，创造性地实施课堂教学，将培养数感作为一项数学教学的基本目标，从而进一步提高学生的创新精神和实践能力。