初中几何教学方法刍议

◎   四川省乐山市沐川县底堡学校   陈小林

几何教学是培养学生操作能力、想象能力和分析推理能力的重要途径。《义务教育数学课程标准（2011版）》中，对“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质、分类和度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标描述图形的位置和运动。学生在认识和理解图形形状、大小和位置关系的变化过程中，树立空间观念，感知不同维度下的形与数之间的关系；在观察、分析、推理等探索活动过程中，学生可以有效提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。相较于数字、符号、定理的直接呈现，几何展现了数学的另一面，其以点、线、面构建了不同于加、减、乘、除的五彩缤纷的世界，为学生打开了数学美的另一道门。因此，在初中数学几何的教学中，教师应该深刻认识到几何教学的独特之处，通过对教学方法的总结和改进，不断提高自己的几何教学水平。

一、激发学生学习几何的兴趣

兴趣是学习的动力，只有让学生对几何学习感兴趣，才会主动地思考问题，找到解决问题的方法。在几何教学的过程中，教师可以将实际生活中精美的几何图形以实物或通过多媒体的形式展现在课堂当中，让学生意识到通过学习几何图形，可以创造生活中精美的图片。几何图形具有很强的线条美，教师在课堂绘制几何图形时，可采用不同的色彩进行绘制，且结合日常生活中几何应用的例子进行几何知识的讲解，让学生感受到数学几何图形给生活带来的美，从而引起学生对几何学习的好奇心。还可鼓励优秀学生自己上讲台进行几何图形的绘制并进行讲解，其余学生在自己座位上绘制，通过这种方法可帮助学生改变角色，增强学生几何学习的主动性。学生在绘制的过程中既加深了对几何图形的印象，又培养了几何画图能力。

二、深刻理解几何概念的内涵

数学概念是数学基础知识的基石，几何概念是学习几何的基础，也是培养学生数学思维品质的重要内容之一。在几何教学过程中，教师要高度重视几何概念的教学，讲清几何概念，使学生正确理解和灵活运用几何概念，无疑是提高教学质量和培养学生能力的前提条件。

初中几何概念众多，概念叙述语言精练。教师在引导学生时，要从关键的字、词、句去引导。通过自主学习、合作交流、师生互动，达到真正理解概念的含义。理解了概念并不等于已掌握，并不等于就会应用，教师要设计一些是非题、解答题，通过辨析让学生去真正理解概念的本质属性，弄清概念的外延和内涵，通过解答让学生学会准确运用概念。如学习“平行四边形和梯形”时，首先联系长方形和正方形，让学生比较完整地掌握长方形、正方形、平行四边形和梯形的内涵：“一组对边平行”，就得出梯形的概念，在“一组对边平行”的基础上再增加“并且相等”，就得出了平行四边形的概念，这样梯形和平行四边形内涵上的差异就突现出来，从而更好地掌握这些概念。

另外，教学中要注意利用直观多媒体教学模型使学生感知几何概念的形成过程，逐步培养学生的观察和归纳能力。如学习“直线与圆的位置关系”这一节时，利用“直线与圆关系”课件模型，通过移动直线，使学生清楚地看到位置关系的变化过程及特点，从而在形象感知的基础上上升到理性知识，归纳出直线和圆的关系。这样抓住了直观演示的特点，通过实际操作，学生就会通过自己大脑的思维得出准确的概念，从而加深对几何概念的理解。

三、培养空间概念

《义务教育数学课程标准（2011版）》把“空间观念”作为义务阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。按照《标准》描述的空间观念的主要表现，其具体要求是：能根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。 教师在几何教学的过程中，应该充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，让学生有充分的思考和想象的空间，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。在几何学习之初，应鼓励学生先动手，后思考；而以后，则应鼓励学生先想象，再动手。如，在开展正方体表面展开的教学时，可以让学生先观察正方体，再想象它的展开图，并把脑子里所想的图形画出来，然后再来进行动手操作，这样能充分验证学生对图形的空间想象力。在学习“平面图形及其位置关系”时，可通过探索图形性质、画图、拼摆图形、图案设计等活动，让学生初步建立空间观念，发展几何直觉。学习“平行线与相交线”时，可要求学生通过观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等过程来，进一步发展空间观念。教材中有多种形式的活动，如测量、拼图、折纸和设计图案等，给了学生充分实践和探索的空间。为学生空间观念的发展，数学活动经验的积累，个性的发挥提供了很好的机会，教师在教学中应该加以选择的应用。

学习几何基本知识，主要是学会抽象、分析、解决问题的依据、方法，在实际运用中逐步培养学生抽象思维、逻辑思维及推理论证的能力。而各种思维能力培养和发展的基础是基本的几何定义、定理、公理及其推论等基础知识，因此几何基本图形的教学在初中几何教学中有着举足轻重的地位和作用，作为一名中学数学教师，理应加强学习，不断探讨和改进自己的几何教学方法。