让学生用自己的方式解决数学问题

◎   广西博白县文地镇河滩村小学     何宗涛

解决问题的教学，就是要让学生通过亲身经历观察、分析、操作、实践等解决问题的过程，积累解决问题的经验，获得解决数学问题时广泛使用的方法和策略。《数学课程标准》指出：“由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式不同，所使用的方法必然是多样的。教师要尊重学生的想法，提倡思维方式多样化。”因此，当一个问题出现的时候，他们都会联系自己的经验，用自己的思维方式来解决问题，这就体现出解决问题策略的“多元化”。本人就结合自己的教学经验谈谈如何根据学生的个体差异，让学生用自己的方式去解决问题。

一、    营造和谐氛围，让学生尽情地“说”。

片断一：（这是“一分能干什么”中的一个教学片断）

师：请同学们仔细观察钟面上的秒针和分针，（秒针正好指着12）秒针走一圈，分针正好走了几小格？（师演示过程）

生：我发现秒针走一圈，分针正好走了1小格。

师：谁知道秒针走一圈是几秒？（稍作停顿给学生思考）

生1：秒针走一圈是60秒。

师：（惊喜地）你是怎么算出来的？能告诉大家吗？

生1：因为我发现钟面上有12个大格，每个大格有5个小格，用5乘12就等于60，所以就是60秒。

师：你真棒！连5乘12都会算了。谁还有不同的想法？请勇敢的说说吧！

生2：我是用数格子的，一大格是5，两大格是10，15，20……一直数到60。（生边说边用手指）（师微笑着倾听）

生3：我是用乘法口诀算的，先算九大格“五九四十五”再加上5再加上5再加5也是等于60。（师赞赏地点点头）

生4：我知道秒针走到6，是30秒，走到12刚好是两个30秒也就是60秒。

生5：我是一小格一小格的数出来的，（其他的学生有的在笑，但他还是勇敢地说下去）以前爸爸教我数数时，就是一小格一小格的数，所以我现在一下子就知道秒针走一圈是60秒。

生6：我是两大格两大格的数，10、20、30、……60。

师：同学们可真厉害，能用这么多的方法算出秒针走一圈是60秒。老师真佩服你们。

……

思考：现在的课堂应该把主动权还给学生，让学生在充满民主、平等、友好和谐的课堂气氛中，敢于和老师、同学交流自已的意见、想法。因此在课堂教学中教师要创设一个自由、安全的环境，让学生在心情愉快、精神振奋、没有压力的状态下打开思维的闸门，萌发创造力。上述教学片断中，对如何算出“秒针走一圈是几秒”这个问题，我留给学生充分思考的时间和空间，让学生去思考、去探究。在汇报交流阶段，我始终非常认真地倾听每一位同学的发言，让学生尽情地说出自己的算法，而且还不时地点头微笑给予赞赏和鼓励。学生在不用担心说错会被取笑或被老师制止的氛围中无拘无束地畅谈自己的思路，也正因为这样，我们才能听到不同程度的学生的心声，生1的想法代表了个别计算比较超前的学生，因为到目前为止教材只学到表内乘法。生2和生6是大多数中等学生的想法，生3、生4、生5是个别思维比较特别的同学。在整个过程中，学生能从不同的角度思考问题，用自己喜欢的方式去分析问题、研究问题，每个学生都找到了适合自己的方式去理解去解决“秒针走一圈是60秒”这个问题。真正做到了既关注学生的个性差异，又尊重学生独特的感受和体验。

二、          动手操作活动，让学生大胆地“做”。

片断二：这是在学生认识周长这个概念的基础上进行计算长方形周长的教学。教师发给学生每人一张长方形纸。

师：“请同学们用自己喜欢的方法算出这张长方形纸的周长”。

学生开始动手操作：有的学生拿出尺子量一条边写一次，有的学生量一小段在尺子上做一个记号，他们个个都细心地量、认真地写。这时，我看见一个学生把长方形纸左右对折，我连忙走过去问他：“你为什么要把这张纸对折呢？”他连忙说：“我的尺子断了，这张长方形纸的长边太长了我一次不能量出来，如果对折我的尺子够量，量出后再乘2不就知道它的长是多少了吗？”我马上肯定了他的想法。等我转过身一会儿，大多数同学都在练习本上写出了相应的算式。

师：你们都能用自己的方法算出这个长方形的周长吗？

生齐答：“能”。

  师：“那谁愿意把自己的想法说出来跟大家分享一下？”

生1：我是先把这张长方形纸的四条边都量出来，然后全部加起来就是这张长方形纸的周长。算式是6+9+6+9=30（厘米）

生2：我的算法比他简便，我只量出这张长方形纸的长和宽分别是9厘米和6厘米，9加6等于15，15再乘2就等于30厘米。

生3：我先量出这张长方形纸的长是9厘米，两条长是9乘2等于18厘米，再量出它的宽是6厘米，两条宽是6乘2等于12厘米。18加12等于30厘米。

生4：我的尺子比较长，我量一边作一个记号，四条边量完了，也就求出了这张长方形纸的周长也是30厘米。

生5：……

思考：新课程提倡以学生为主体，鼓励让学生自己提出问题，再让学生自己去解决。解决问题的策略只有在实践运用过程中才能得到巩固。就当前的新课程教学而言，解决问题首先体现在获取数学新知识的过程中，如很多计算教学都是与解决问题相结合的，即学生根据已有的知识、经验在解决问题的过程中学习新的知识。“长方形周长的教学”，以前我很少去关注学生的多种算法，而只是通过讲例题然后一厢情愿地告诉学生记住长方形周长计算公式是（长+宽）×2这种算法最简便，这种做法太过“一刀切”，优等生很容易就理解了这种算法，但是很多学生往往知其然不知其所以然，简单的问题会套公式去求周长，遇到变式题就束手无策或考虑不周。而这一次我特别设计了“自己量、自己做”这个环节，放手让学生去尝试，给学生提供了充分思考的空间，结果发现学生找到了解决新问题的多种方法，每一种方法都是学生个性化学习的体现，他们都用自己的方式解决了问题。虽然有个别学困生在独立解决问题方面可能碰到了困难，但通过老师的指导或交流环节的倾听，他们也都找到了自己理解的方法。

     由此可见，在平时的教学中，如果教师能转变教学观念，课堂上多留给学生思考的时间和空间，让学生“尽情地说”和放手让学生“大胆地做”，再加上教师适当的指导，学生的数学学习就会成为一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，每个学生都能从中获得成功的愉悦。“不同的学生在数学上得到不同的发展”的教学理念在课堂上将会得到充分的体现。