浅谈数学新教材立体几何教学方法的研究

◎   江苏省苏州旅游职业技术学校       李翔

目前在学校里有相当一部分学生在数学学习中认为数学的学习除了考试以外没什么用处。有些老师也是只让学生背公式、作相关的习题以达到好的成绩或为了完成教学任务而没有把从问题的发现到问题的解决以及问题的升华和发展的过程让学生体验，这样不仅忽视了数学的整体性也忽视了学生个性的健全发展，也不能体现学生发现和探究学习在人的发展中的价值，也对培养学生的创新精神和创造能力极为不利。

 那么要改变学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式,为学生构建开放的学习环境给学生提供多渠道获取知识，并将它们加以综合应用于实践的机会，以促进学生形成积极的学习态度和良好的学习策略，同时培养学生的创新精神和实践能力，这就是当前教育改革的重点。2006年，版式新颖、图文并茂的高中数学实验教材（下称新教材）走进了我们的课堂，也把新课程改革这个课题带给了我们每一位老师。什么是新课程？新课程的标准是什么？经过一年的学习和实践，我认为，在新教材教学中，我们的数学教学更注重它对学生的学习兴趣、数学思维的培养，以及学生动手能力的培养。本文就对新教材“立体几何”为例进行分析，希望对各位教师有所帮助。

新教材立体几何的学习和教育目标是使学生要通过对空间几何体的整体观察，直观认识空间几何体的结构特征，理解点、线、面的位置关系，并会用数学语言表述空间几何中的判定与性质，能运用这些结论进行论证，了解简单几何体的面积和体积的计算方法。培养和发展学生空间想象能力、推理论证能力和运用图形语言进行交流的能力。学生不是空着脑袋走进教室的，这就要求教师使学生在丰富的、现实的、与他们经验紧密联系的背景中感受数学、建立数学、运用数学，做到“入口浅，寓意深”。通过创设恰当的问题情景，促进学生进行观察、操作、探究和运用等活动感悟并获得数学知识与思想方法。在知识的发生、发展与运用过程中，培养学生的思维能力、创新意识、应用意识。

那我们在数学的教学中就要针对所要学习的内容时需设计出与现实生活相关的问题。如为什么许多自行车后轮旁只安装一只脚 ？这使学生可以与经验联系的背景中感受数学，也是学习内容的生长点。它将激发学生学习兴趣，培养学生探究意识、拓展学生的思维是很有价值的，这也符合新课程倡导的积极主动、勇于探索的学习方式。还有些问题可以超越书本、教室的界限比如到公园或者旅游景点，现场观察建筑物（也可以通过多媒体展示给学生），描述它们的基本构造，画出直观图和三视图。所有这些信息都可能对学生的思考和探究活动起到有力的支持作用，课程和教材的含义被大大地扩展了。同时，反对过于简单化地处理学习内容，希望把学习置于真实的、复杂的情境之中，从而使学习能适应不同的问题情境，在实际生活中能有更广泛的迁移。学生要综合运用原有的知识经验，需要通过大量的观察、实验、操作和从而作出合理的综合和推论，分析、解释当前的问题，形成自己的假设和解决方案，而在此过程中，学生便可以建构起与此相应的知识经验。在此基础上，教师可以再进行提炼和概括，得到相关的定理。学生要获得并不是仅仅记住这些思维结果的表达形式也不是做书上的相关题目、考试而是引导学生借助于生活中的各种资料去发现问题，形成问题，解决问题。比如，学生可以利用定理来说明旗杆为什么和地面垂直？水平仪的工作原理？另一方面,我们还可以利用计算机软件“几何画板”轻松地解决在圆柱面上怎样取得一条最短的曲线，并且过底面一点及另一底面与之相对的端点？使学生通过现代化工具来运用数学。

那么学生对知识的理解深度到底如何？我们不是通过考试这儿是不是可以通过以下方法来判断：

1．能否用自己的话去解释、表述所学的知识。

2. 能否基于这一知识作出推论和预测，从而解释相关的现象，解决有关的问题。

3. 能否运用这一知识解决变式问题，即保持关键特征不变，而改变非关键特征，从而使原来的关系体现在新的形式中，这要求学习者概括地把握知识的真正含义。

4. 能否综合相关的知识解决问题。真正的问题往往并不是单凭一个知识点就能解决的，而是需要综合几方面的知识，才能形成解决问题的方案。知识的整合是与对知识的理解深度密切相关的，而这是教学改革所追求的重要目标。

5. 能否将所学的知识迁移到实际问题中去。

在我立体几何的教学结束后，我深深感觉到在新教材中如何把握这个度是很难的，而且对这套教材有几点困惑。

1．新教材很大程度上弱化了证明能力和演绎推理的要求，而这对我们高中的数学学习很不利的。这势必会造成学生推理论证能力的下降。

2．三垂线定理的删减而这一部分的内容与高中阶段的二面角等知识有很大的关系，还有就是三棱锥的体积公式的推导（分割思想），这些使学生对数学整个体系的了解是存在弊端的，使得学生的知识产生脱节。

4.教材的课本编的很新颖，能吸引学生的注意力。但它的内涵知识太少，而且缺乏必要的例题，使得老师和学生都无本可依。但习题中又会涉及不少的内容，这样难度的控制、拓展的宽度都很难把握。

总之，新时代的进步，促进着教育的新形势，新教材的提出，代表着教育的进步。 我们在强调它的实用性，对学生的学习兴趣、数学思维的培养，以及学生应用能力的培养的同时，也要把握好它的度。新课程这个课题还需要我们不断的去探索。