浅谈小学数学作业的有效性策略探究              

◎   山东省德州市庆云县金书小学            柳桂香 

摘要： 新课程、新理念的教育背景下，小学数学教育的改革越来越引起人们的关注。我国的小学数学教育，既有古代东方数学重视算法的优势，又有近代教育强调基础知识与基本技能的实践经验。但是，面向现代化科学技术高速发展的未来，怎样使学生学会生活、学会学习，提高认识问题与解决问题的能力，时代对未来人才提出了新的标准。在小学数学教学中，作业是学生进行学习最基本的活动形式，更是教师对学生实施科学评价的原始资料。在以人为本的新的数学教育观下，我们必须认清应试教育下作业中存在的问题，并提出符合新课程理念要求的形式多样的数学作业形式。

关键词：数学作业  有效策略   传统模式  创新实施

随着课程改革的不断深入，数学这门学科的作业“瓶颈”日益显露。我们注意到课堂是师生交往最密切、最直接的场所。新课改以来，大家一直都忙着关注如何优化课程设计，提高课堂教学效率，改进教学方法，培养学生的思维能力和创新能力等热门话题，把重点聚焦在课堂上。但是，我们也看到，从教育活动的目标出发，课堂只是师生交流活动的一个部分。事实上，课改的许多攻坚战发生在课外。因此，我们必须关注课堂外一切与数学教学相关的活动，其中最重要的一点就是要科学、合理有效的实施数学作业。目前，教师和学生对作业的认识和情感态度上存在一定的问题，改革势在必行。

一、       教师因素

1、  练习选择随意盲

作为一名数学老师，认真唠叨一节课后，总想把本节的知识点让学生锻炼牢固，一个不行两个，两个不行十个…但这无形中增加了学生的负担，从而导致了学生因没有时间思考而敷衍了事，甚至抄袭。

2、 练习设计一刀切

有的数学老师设计练习的时候，忽视了孩子们的种种差异，采用了作业一刀切的方式,这样导致了有的孩子吃不饱，有的孩子吃不进的矛盾。          

二、学生因素

1、对完成作业的认识不足。大多数学生对作业目的还是比较明确的，认识到完成作业能给自身带来丰富的知识和能力的发展。但还有15%的学生认为作业是给老师完成的任务，因此，这些学生做作业缺乏主动性，得需要老师家长逼迫催促方能完成。。

2、没养成自我检查的习惯。根据对作业自我检查这项调查结果来看，情况很不乐观。结合课堂观察发现，许多学生根本没有检查习惯。在学校有不少学生依赖于组长或老师检查，在家里有不少学生依靠家长检查。

3、学生的思维懒惰成性。学习有挑战性的学生较少，只占四成左右，大部分学生习惯于接受式的、模仿式的练习，缺少主动性，一遇到困难就后退。由此能清晰地感受到学生思维的惰性与意志力的薄弱。

三、策略探究

(一)、改变传统作业的形式

传统作业模式形式单一，只是让学生一味地做题，学生对此类作业根本提不起兴趣。而兴趣是做好的老师，有了兴趣，学生才有主动性，才有创新意识。所以，我认为作业的布置要从“写”的单一形式中走出来，提倡各种形式的作业，如：可与游戏、绘画、活动等形式巧妙结合，从学生的年龄特征和生活经验出发，将数学知识融入丰富多彩的生活中，以激发学生的学习兴趣，让作业变得更“生动、有趣”。

1、情境性作业──激发兴趣

《数学课程标准》指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，创设情境，以激发学生学习的兴趣与动机。”兴趣是学生最好的老师，教师在布置作业上首先考虑让学生感兴趣。学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新颖、有趣，如在教《小数的基本性质》时，教师可以借助童话故事作为开场白：猴妈妈带小猴去春游，刚出门小猴就向妈妈要甘蔗吃，猴妈妈说：“先给你0.5米！”小猴撅着嘴不吭声，猴妈妈知道小猴嫌少就改口说：“那就给你0.50米行吗？”小猴仍然拉着个脸，请求妈妈说：“再多给点儿！”猴妈妈爽快地说：“那就给你0.500米吧。”这下小猴高兴得眉开眼笑。故事讲到这还没发问，学生们都兴奋地抢着说：“小猴中计了，其实，0.5米、0.50米、0.500米都一样。”一则有趣的童话故事，虽然仅有短短的一两分钟，却能吸引孩子们的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵。例如：学习测量，认识长度单位米和厘米后，布置回家测量门、窗、床等物体的长度，并做好记录；学习找规律后，为教室里的黑板布置美丽的花边；认识人民币后，与家长一同购物，懂得付钱、找钱……再如复习完“计量单位”的知识后可布置帮小红完成日记的作业：

今天早上6（ ），我从2（ ）长的床上起来，用了12（ ）很快刷完了牙，洗好了脸，吃了大约230（ ）的早饭。我背起2（ ）重的书包，飞快地向500（ ）以外的学校跑去。路上碰见了体重56（ ）的小胖子方方，和他一起去学校。放学后，我一回到家，马上拿出1（ ）长的钢笔和1（ ）厚的练习本做起了作业。晚上6（ ）动画片开始了，看了大约半（ ）。吃完晚饭后，复习了一会功课，就上床睡觉了。

这样的练习，将枯燥的在括号内填合适的单位名称转变为富有情境的“日记”，使抽象的数学知识变得具体形象，大大充满生活情趣，学生的兴趣也会更加浓厚，这些作业，让学生普遍反应，这样的数学课外作业，太新奇了。课后，还可以让学生交流批改，通过改错练习，会更好地理解巩固所学的知识。

2、实践性作业——注重应用

在小学数学课堂教学教学中，我们经常见到教师“一言堂”“满堂灌”的现象，只是模仿被动的听，学生好不容易有表现的机会，教师为了节省时间，不假思索地缩短了学生的展示时间。尤其是教师的指点过多，多容易出错的地方也事先做了提醒，学生往往没有犯错的机会，不犯错误就不能有深刻的体会，其效果则十分有限。“行是知之始，知是行之成”，有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，只有通过动手实践、自主探索与合作交流才能对数学知识真正理解和掌握。教师要创造一切条件，创设学生参与动手操作的机会‘多给学生活动的时间，多让学生动手操作，多给学生一点自由，学生就会在“动”中感知，在“动”中感悟，在“动”中发挥创新的潜能。如：三年级“长方形和正方形的面积”一课后设计了这样的操作题：学生5人一组，每组准备一把50米长的皮尺，让各小组测量篮球场、操场、沙地„„的面积。交作业时让每组的学生汇报他们的测量方法、过程和计算结果，再评出做得出色的小组加以表扬；学了“年、月、日”的知识，让学生尝试设计2010年的年历，孩子们有的设计成一年12月的一张，有的设计成每月一张的12张，有的是双月一张„„多有创意啊；学了“有多重”，我们还设计了让孩子们建立自己的“个人小档案”：（1）我叫（ ）。（2）我（ ）岁了。3）我（在（ ）年（ ）班上课。（4）我的身高是（ ）厘米。（5）我的体重是（ ）千克。（6）我穿（ ）厘米长的衣服。（7）我穿（ ）厘米长的裤子。（8）我穿（ ）公分的鞋子。（9）我已经换了（ ）颗牙。（10）我家的电话号码是（ ）。

这样的作业学生怎么不爱做？通过这些实际操作活动，学生不但巩固了所学知识，还把知识应用于实际。在活动的过程中又培养了学生的动手操作能力和同学间的协作能力。当然，教师在让学生亲身实践前要提出一系列问题供学生在实践过程中进行思考，学生可单独完成或分成小组进行活动，完成后再阅读教科书。各小组得出的结论后，还要与其他小组的结果进行比较和交流。最后师生共同总结并评出最佳表现。这样，既培养了学生的独立思考的能力和解决问题的能力，有延伸了课堂作业，巩固了教学效果。

3、题组性作业——寻异求同

所谓题组，就是将内容联系密切、题目形式相似、思维方法相近、解法基本相同或有联系的题目串联在一起构成一组题。通过题组练习，使学生对数学知识有本质的理解，培养思维的深刻性；通过对题组观察，学生的思维在比较中得到锻炼，克服思维定势的影响，培训学生思维的灵活性和创造性；通过不同解题方法的比较，学生能找出最佳的解题方法，提高思维的敏捷性；通过对题组的反复练习，学生能达到举一反三，灵活运用的目的。同时组内部不同习题之间的难易程度是有层次的，符合不同层次学生的认知水平，让不同层次的学生都能得到发展和提高。

如：学习了“两步计算的加减应用题”后，为了防止学生出现见“多”就加，见“少”就减的盲目性，可设计下面的题组。

①  山坡上有40棵松树，松树比柏树多25棵，山坡上共有多少棵树？

②  山坡上有40棵松树，比柏树多25棵，山坡上共有多少棵树？

③  山坡上有40棵松树，松树比柏树少25棵，山坡上共有多少棵树？

④  山坡上有40棵松树，比柏树少25棵，山坡上共有多少棵树？

通过对比练习，培养学生认真审题的习惯，使学生充分理解所学的知识，从整体上把握这几类应用题的解题规律。数学知识有很多对子概念，如多与少、已知与未知、左与右等，如把这些概念建立在对比题组中，能使学生从对比的习题中学会比较分析，提示题与题之间的相同点和不同之处，在思维中逐步建立知识网络体系。

4、层次性作业—面向全体

由于受天赋、家庭、教育等各方面的影响，学生之间的数学知识和数学能力也存在着不同程度的差异，因此在布置实践性作业时也要根据不同学生的学习能力来布置，不能一刀切，这样才能充分调动学生学习的积极性。在学习完加与减后，为了既训练学生的计算能力，又让学生不感到枯燥，我让学生从0——9中任选两个不同的数，组成最大的数和最小的数后再相减，让让他们发现出这些数字中蕴藏的秘密。在这个作业上，我让其中一部分学生只需要发现两个数字组成的两位数相见后蕴藏的秘密，一部分学生要试着发现三个数字组成三位数相减后的秘密，一部分学生则要试着发现四个数字，甚至五个数字组成数相减后的秘密，这样每一位学生都能体会带成功的喜悦。
作业应该是一个“超市”，应该准许学生在作业过程中，根据自己的水平自选作业难度，根据自己的喜好自选作业形式，让每个学生都能找到一种成功感，都能在自主中展示自己生命的才情。A、一个三角形底是5分米，高是4分米，一个三它的面积是多少平方分米？B、三角形的面积是14平方米，底是7米，它的高是多少米？C、一个三角形底是8米，高是5米，如果底不变，高增加3米，面积增加了多少平方米又如：学习“分数的初步认识”后，设计了如下的作业：a、爱诵读的你，不妨有感情地读出你喜欢的分数；b、爱书写的你，不妨美美地描写出你喜欢的分数；c、爱操作的你，不妨大单，满足了不同学生的个性需要有利于每个学生在作业过程中得到最优发展。学生可以根据自己的“口味”自主选择，大胆地折一折你喜欢的分数。这种作业让每个学生都能参与其中，都能体验成功

（二）、创新实施

1、联系生活实际

　　孩子们都喜欢有趣的事物，要想将孩子们的注意力吸引过来，就必须引起他们的兴趣，这样才会使他们主动保质保量的的去完成作业。《课程标准》也指出：数学学习应从学生已有的生活经验和知识出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。在教学有余数的除法时，为了让学生更好的理解“余数一定要小于除数”这一概念，我让孩子回家分别用13、14、15、16、17、18、19、20根小棒搭房子，并把搭的过程记录下来，这样一来，孩子们通过自己动手体会到了不管有多少根小棒，搭完房子（每个房子五根小棒）后如果有剩余，总是比每个房子需要的小棒根数少，上升到数学的高度就是余数一定会比除数小。假如在学习这课时，我只是布置让学生回家练习除法竖式的计算，也许孩子们一个个都会成为计算的高手，但是他们可能并不理解为什么余数一定要小于除数。再如，学了一分钟能干什么后，我让孩子回家一分钟跳绳，走一分钟的路，写一分钟的字，看一分钟的动画片，并向家长说说自己的感受，通过这个作业，学生体会到了一分钟有时很长，有时很短，一分钟也可以干许多事，也让他们体会到了时间的重要性。因此，有时一次看似简单的实践作业起的作用反而很大。数学作业如果脱离实际，那么，数学学习就成了“无本之木，无源之水”，更谈不上学生有意义地学习数学和获得有意义的数学知识的目的。为了使学生的数学作业更富于生活化、趣味性，让学生感受数学就在我们身边，培养学生对生活数学的认识能力。

2、 改变作业形式  

游戏是激发兴趣的最好载体。游戏作业带有“玩”的色彩，设计游戏类作业要考虑与所学习的数学内容有关系，此类作业主要用于低中年级。如教学《位置》一课后，布置学生回家和邻居的小朋友一起做上、下、前、后、左、右的“听反话”游戏；《认识物体》一课后，让学生做一个认识物体的游戏：把一个同学的眼睛蒙起来，让他们用手摸袋子里的东西，说出是什么形状的，并说出是根据什么性质辨认出来的。练习计算能力，也能通过游戏竞赛的形式进行，如：利用口算卡片，比比谁算得又对有快；或者是一个小朋友出一个数字，其他小朋友找出得数是该数字的算式卡片……这样的作业学生非常乐意去完成，课后游戏成为课堂教学的后续活动。

我们数学老师们引入了语文学科常用的练笔方式——日记，进行了学科整合，尝试改变作业形式，让学生编写数学小日记，写下生活中发现的有趣的数学问题。这是刘复康的日记：星期二，我和妈妈想把一些窗花贴在窗上，于是，我们就开始做窗花。妈妈对我说：“我们要用10分钟做4朵窗花，那你说每五分钟做几朵窗花？”我对妈妈说：“10里面有两个5，10÷5＝2，4可以分成2和2，那就刚好得出5分钟做2朵窗花。      妈妈说：“你说得很对，那我们就用5分钟做4朵窗花吧。”     我说：“五分钟怎么能做4朵窗花呢？      妈妈说：“现在是有两个人在做窗花，我们两人一起做还是用5分钟。你我都用这些时间各做两朵窗花，加起来就是4朵窗花了。”     于是，我们用5分钟做了4朵漂亮的窗花。     评语：你能用所学知识灵活合理地解决生活中的实际问题，真是个有心的孩子！    还有，廖羽寒同学的日记：    我一年级的时候没有把数学学好，但现在比较努力学习。现在我对数学很感兴趣，我妈妈每次买完东西回到家都问我买什么东西每千克多少钱，叫我算出来，例如买苹果2千克每千克4元，我马上用4×2＝8（元），把12个苹果平均分成4份。12÷4＝3（个）。另外，爸爸和妈妈带我到商场看空调机，每台是2800元，电风扇每台200元，问我一共用多少钱。我用：2800+200＝3000（元）。爸爸和妈妈说我进步了，我很高兴，我一定要学好数学。     评语：真高兴，知道你喜欢数学了，欢迎来到“数学王国”。让学生把生活中碰到的、观察到的数学问题用数学日记的形式记下来，用自己的语言叙述出来。一方面，可以培养学生有意识观察生活的习惯，寻找数学问题。另一方面，在记的过程中可以促使学生对观察的现象和发现的问题进行整理、分析，使思维更清晰，富于逻辑性、条理性。

3、开放性作业尝试

作业的布置不能局限于课本上，要开阔孩子们的视野，让孩子放眼家庭、放眼生活，放眼社会，让作业成为孩子的引路者，在学习了租车以后，我让学生回家调查附近公园里游船的价格和限乘的人数，设计一份本班学生去游湖如何租船最划算的方案，在完成这个作业的过程中既锻炼了学生的调查能力，又锻炼了学生发现问题、分析问题的能力，还锻炼了学生的发散性的思维和创新的能力。作业的内容要体现开放性，不要把学生的思维束缚在固定的、狭窄的模式上，要为学生提供多角度考虑问题的机会，引导学生去思考、想象、创新，培养学生思维的广阔性、发散性和独创性。如：在学生学习完“角的认识”后，设计如下作业：在长方形纸上剪一刀，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？引导学生动手去“剪一剪，数一数”。结果学生会发现：在长方形纸上剪一刀并非只有一种情况。 这样的开放性作业，能培养学生的发散思维，激发学生的创新意识，提高学生思维的灵活性，克服定势思维的局限。

数学作业作为数学环节的重要组成部分，确实纳入研究的领域，我们对作业的设计，要有利于丰富学生的生活过程。数学作业作为复习课堂知识的重要手段，必须引起我们所有教育工作者的认重视。千方百计让学生通过数学作业的练习巩固知识点，还培养学生知识的迁移能力和评价能力，力求收到事半功倍的效果。

参考文献：

1、  李建平：聚焦新课程

2、  《数学课程标准》“中华人民共和国教育部制定”

3、  《小学数学教育》2007年7月

4、  4、引趣 促思 激励——成功作业设计。