如何引导学生在实践中学习高中数学
◎   甘肃省白银市靖远县第二中学    雷红弟
一切数学学习活动离不开鲜活的、丰富的实践活动这一基本过程，数学教学活动也只有立足于丰富的实践活动才能永保其旺盛的生命力。笔者认为：找好学生在实践中学习高中数学，是落实新课程教学理念的重中之重。
一、从现实生活中获取数学概念和原理
数学的概念和原理来源于实践，鲜活丰富的现实生活与实践活动是数学发生的源泉，数学概念和原理主要源自于现实生活的实践活动的需要。教师在数学教学活动中首先应当充分挖掘现实生活当中的素材，尽可能地选取他们乐于接触的数学价值的题材，创设机会和情境，很好地培养学生理解抽象的概念和原理。
1、关于数学概念的引入与建立。教学是一门艺术，语言是数学交流的工具，教师要想把多数人认为抽象难懂的数学教成为有趣容易理解的学问，一方面要有从现实生活中挖掘相关素材的能力，还要充分发挥高超的语言感染力的本领。例如新教材中每章节的引言，编书者的选择往往给人以一种强烈的震憾，精心设计的问题，漂亮的生活实例，极大地激发了学生积极的数学思考。形式化的数学表述成为生动活泼的数学思维活动的自然结果，数学实质也被自然地突现出来，如此教学，抽象的数学概念随后将紧接在生动的实际背景中展现出来，学生在愉快的环境中开始去完成知识的建构，学会思考问题的方法，培养良好的数学观念。
2、数学原理的建立和论证。数学原理的发现实际上经历了曲折的试验、归纳、猜想等一系列探索过程，这个过程是发现者的思维过程，从培养学生的创新意识和科学发现能力的角度考虑，教师应根据学生认知的特点和要求，有选择地进行定理的再发现——引导学生重复或模拟定理的发现过程，让学生进行定理的再发现，不仅培养学生的主观能动性，还培养学生科学发现的能力。例如关于线面垂直的判定定理的教学，可以如下的问题和情景(或制作模型)为依托：建筑工人在建房前首先支起一个脚手架，请问他们是如何保证直立的钢管与地面垂直的?学生会就脚手架的结构分析，发现线面垂直的条件，同时可通过改变脚手架的结构使钢管产生倾斜进一步确认定理成立的条件，同时教师可引导学生把描述定理内容的自然语言严密化，精确化，提炼成数学语言从而得到定理的表达方式，然后再联系立体几何的基本思想方法作更深入的讨论和论证。
从生活的实际到抽象的数学，从直观到逻辑，从不严谨的说明到数学味道十足的形式化表述，这个过程就是在向学生讲道理，就是在让学生经历生活活泼的数学思维过程，很好地展现了推动数学发展的有价值的数学思想的形成过程。
二、在亲身的实践体验中形成数学观念
问题是数学的心脏，由于问题对于主体的障碍性，这就要求主体要创造性地综合运用已有的知识和经验，因此，就数学教育而言，问题解决就是主体创造性地应用数学去解决问题的学习活动，是学习者主体充分发挥自己的潜能，创造性地解决新情境下的问题，可以使主体在亲自实践的活动中及实际的情境中构造数学，而不是机械地去复述数学
这样也就有利于主体对数学思想方法的体验，主动构建自己的数学观念，问题的解决过程除了强调主体的自主探究的实践活动外，还要提倡学习者之间的合作、讨论与研究，由于学习者个体的差异，解题策略的确立和执行往往有很大出入，如果将学习者的学习置于一个相互合作的互动的实践环境中，一方面在形成基本思想方法的同时，往往能在合作过程中产生打破思维定势的创造性想法，这对学生思维能力全面深入地发展和优化学生良好的个性品质是极为有易的，这也是符合个体实践活动的社会实情。因此，数学问题解决的过程实际上是在教师引导下通过学习者主体的自主探究，推理论证及使用交流等形式促进学习者的数学基本思想方法的形成，数学观念的构建的一个能动的丰富的实践活动，这个过程不应只是简单传授，而是包含学生主动观察、实验、猜测、验证、推理、合作、交流等多种形式的丰富多彩的实践活动。这里强调的是问题解决不仅仅局限于解答问题，而是一种全新的数学教育理念，因此在问题解决的教学中教师一方面要从实际出发，创设问题的情境引发学生的兴趣，另一方面还要注意引导学生自主采用各种实践活动方式探求问题解决，新课程理念中的“过程”教学是课堂教学的一个重要目标。
三、在实际应用中逐步树立牢固的数学应用意识
学习数学要让学生充分地感受到数学在日常实践活动中的作用，应尽量缩短数学与人、自然的距离，数学只有在解决各种实际问题的情况下才是有用的——“要让学生学习有用的数学，这也是新课程标准的重要思想的具体的体现，要让学生的数学付诸于实践，让他们感受到时时有数学，处处有数学，数学科学才能焕发出无穷的生命力”，这里强调的是要着重培养学生的数学应用意识。随着时代的发展，数学的价值日益体现出来，老师在数学中，只有很好地让学生体会数学的应用价值，才能最终体现学习数学的价值，学生数学应用意识的培养应当包含三个方面的内容：①学生对现实生活中的数学现象具有一定的敏感性，如当学生乘出租车时，他能意识到车费与行驶路段之间具有函数关系；②在实际情境中发现问题和提出问题的意识；③主动应用数学知识解决问题的意识。
需要学生综合运用数学中统计学的相应知识指导进行，另一方面进行市场调查，从课堂到实践，需要查阅大量有关市场的资料，找出实际背景中的数学知识，并灵活运用相关数学知识进行方案设计。这个过程中，学生需要通过自己查阅各种资料、收集信息、处理数据、数学建模、合作讨论研究等多种实践活动方式主动学习，学生在这种实践活动中的数学学习，对学生和各种数学能力及数学应用意识的培养有着非常重大的意义，这样一个丰富多彩的实践活动中学生学到的数学知识及在这种过程中培养起来的合作精神是具体的一切课堂教学的产生效果是无法比拟的，只有让学生不断地从数学实践活动中体验数学在实际生活中的作用，而且品尝到应用数学知识解决问题的成功喜悦，才能从根本上激发学生学习数学的无穷热情，才能从根本上培养学生的各种数学能力。