张弛有度 打造高效课堂
◎ 安徽省天长市教育局教研室 汪永贞
摘要 数学教学的关键在于把握一个“度”字。一节好的数学课应做到张弛有度，把课堂的深度、宽度、高度和谐统一起来，让数学课堂充分体现数学味、生活味、儿童味。这样的课堂，才是学生满意的高效课堂。
关键词 课堂 教学 深度 宽度 高度
教之道在于度，学之道在于悟。“度”就是教师基于对教材的钻研和理解，准确定位教学目标，恰当地进行引导。而“悟”就是学生在教师的精心引导下，逐步感悟数学知识，体验数学思想方法，积累数学活动经验。如果教师在教学中真正做到把握“度”，并能促进学生的“悟”，也就实现了“教”为“学”服务。
一、把握“深度”，让数学课堂体现数学味。
教学的深度，主要是指教师在教学中要从促进学生数学思考、发展数学思维和提高解决问题的能力出发，对教学做出科学合理的深度设计。教学体现的深度要追求实效，实实在在使学生获得发展。
三年级（上册）《长方形和正方形的特征》教学中，当学生认识了长方形和正方形的特征，我们需要引导学生把这两种图形的特征进行比较，使学生发现长方形和正方形都有4条边，对边分别相等；都有4个角，4个角都是直角。这样的比较是建立在学生对长方形和正方形特征的观察、探索基础上的，是学生可以发现并体验的。其中，发现正方形的对边分别相等的特征是沟通这两种图形内在联系的重要线索，是对教材意图的适度开掘。不过，考虑学生思维发展的现实水平，教学深度到此就可以了。如果学生自己能够进一步感悟正方形完全具备长方形的特征，正方形也是长方形，而长方形不能说是正方形那就更好，但如果非要使学生的认识深入到这一步，则很有可能使学生的认识处于混沌，效果适得其反。
教学深度的把握需要考虑学生的学习现实，有些教学深度的开掘只适合学习基础比较好的学生，而并不能作为对全班学生的统一要求。当然，要使课堂有深度，体现数学学科的特点，数学教师自身的数学素养尤为重要。张梅玲教授认为：“小学数学看起来好像很简单，但是没有高中甚至大学高等数学的背景，没有数学发展史的视野，很难把握好其中包含的数学思想，也很难渗透真正的数学思维，他的课不可能有什么深度。”
二、把握“宽度”，让数学课堂体现生活味。
华罗庚教授曾经说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。”因此，教师要善于从学生的生活中收集信息，提取数学问题，解释和解决生活中的问题，使学生感到数学就在自己身边，从而使学生对数学产生亲切感，激发他们对数学的兴趣和探究精神。
有教师在教学三年级（下册）《吨的认识》时，密切联系学生的生活，关注学生对“吨”的深刻体验，取得了较好的效果。
活动一：播放三段视频（轮船航行、起重机装卸集装箱、火车运行），初步感知吨的概念
活动二：亲身体验，抱一抱你的同桌，通过计算，感受并想象1吨的质量
活动三：利用生活中常见的物品，想像1吨的质量
活动四：说说吨在生活中的应用并解决实际问题
活动五：修改小明的“数学日记”（主要是质量单位错误）
通过以上的活动，学生对“吨”的认识变得形象和鲜活了。整个教学丰富了学生的视野，使得学生对“吨”的认识并不仅仅停留在纸上，而是化为了他的生活智慧，这样的认识是丰满和深刻的。
需要指出的是，注重数学课堂的生活视野，并不意味着数学课堂就是把数学与生活简单相加。因此，我们要认真寻找数学与生活的联结点，使得生活的介入并不只是给数学课堂加了点盐，而是实实在在促进学生数学知识的主动建构，促进学生认知结构的进一步扩充与完善。
三、把握“高度”，让数学课堂体现儿童味。
著名特级教师吴正宪在《小学生学什么样的数学》的报告中指出，只有属于孩子们自己的数学才是最美的数学，只有属于孩子们自己的课堂才是最有魅力的课堂。因此，我们的数学课堂应站在“以学生发展为本”的高度，让数学课堂体现儿童味，让孩子们爱学、乐学、能学。
在教学四年级（下册）《用字母表示数》时，通过研读教材，从“系统性”的角度我们要认识到“用字母表示数”是学生感悟“代数语言”作用的起始课。本课教学中让学生理解含有字母的式子既可以表示数量间的关系，也可以表示一个结果，是教学的难点。
教材例题：摆一个三角形需要3根小棒，让学生推算2个，3个……到a个三角形需要几根小棒。
如果直接采用课本上条件完备、结论明确的封闭例题作为学习材料来突破难点，会显得太单薄，而且静态的处理也会限制学生探究未知的积极性。字母表示数这么抽象的东西，能不能学得有趣、简单又能抓住本质？字母表示数的本质是什么呢？有教师就想到了函数关系，这一进一出，不就像个盒子吗？放进去的量经过关系加工后出来另一个量。于是，这位教师试着做了一个数学“魔盒”。结果，学生非常喜欢。小小的魔盒发挥了神奇的作用，学生始终边玩边自觉主动地思考。在一次次验证的过程中，教者引导学生们试着用算式来表示结果，为理解含有字母的式子可以表示结果作好铺垫。在适时地点拨和引导下，学生们借助具体的数发现了魔盒的秘密，再次体验了用字母表示数的概括性，经历了建立数学模型的过程。魔盒本身是一个蕴含函数思想的一个载体，学生在玩中不知不觉地感受着字母表示数的特点。这样层层逐步深入，有层次、有坡度地突破了难点。
魔盒的神奇还表现在：输入魔盒的数可以是学生学过的整数、小数或分数。进而让学生明确：用字母表示的数是已经学过的所有的数，不局限于整数。同时在游戏后，教者还水到渠成地总结：数学是研究千变万化中不变的关系，更是对数学本质的体验。
爱因斯坦曾经说过：“教育应该使提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物来享受,而不是作为一种艰苦的任务要他负担。”作为教师，我们一定要学会蹲下身子，从儿童的视角来观察世界、体验世界，也只有这样，我们才会走进儿童，融入他们的世界，我们的课堂也才会洋溢生命的活力，充满火一样的激情。但是，亲近儿童并不是迎合儿童，我们更要通过数学自身的魅力，将儿童引入一个神奇的数学世界。
总之，一节好的数学课应做到张弛有度，把课堂的深度、宽度、高度和谐统一起来，让数学课堂充分体现数学味、生活味、儿童味。这样的课堂，才是真正充盈数学思维的魅力课堂，让学生学有所得的高效课堂，着眼于学生发展的生命课堂。
参考文献：
1、《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》北京师范大学出版社,2011年
2、李伟，《小学数学课上的深度、宽度和温度》《教育学刊》2011年第4期
3、朱春雷，《教学的关键在于“度”》《教育研究与评论》2010年第10期
4、曹一鸣，《一堂有深度的数学课》，《人民教育》2006年第11期