浅谈培养学生数学应用知识的能力
◎ 云南省丽江市古城区金虹中学 殷映新
数学这门自然科学，它来源于生产实践，通过长时间的经验积累的结晶，而数学学习的最终目的是为了服务于生活实践。因而新课标中特别强调“要使学生受到把实际问题，抽象成数问题的训练”形成用数学的意识。教科书在这方面也加以突出，每章内容的开端都提出由生活实践中而遇到的一些问题要加以解决，然后学习一章内容后，加以解决。即使这样教学仍然出现遇到实际问题，不少学生无从下手，可见他们应用数学的意识和能力相当贫乏。如何使学生在应用数学方面有所突破。学有用的数学，用所学的数学知识更好的服务于社会。这应是我们数学工作者要思考的问题。
数学应用知识能力差的情况分析：
一、教师在培养数学应用知识中遇到困难
1．我国的课堂教学受到较多的条件限制。例如地区、教学时间、人数较多造成的学生差异，高考、中考的压力和竞赛指标的压力等。因而教师只有选择“急功近利”的方法，教师代替学生进行筛选加工，采用或曰“精讲多练”或曰“题海战术”的无休止的训练，从而把教科书中许多生动有趣的生活实际问题演变成“纸上谈兵”用各种各样变形训练代替生活实践。
2．教师知识老化。学生的生活经验比较少，对一些生活情景以及当中的常识缺乏了解。因而往往要在解题前先介绍有关方面的知识，这要求教师的知识面比较广。另外还要求教师有较强的解题能力。传统的数学教学中把计算能力、逻辑推理能力放在突出的位置，很少顾及数学应用知识能力的培养。这就造成许多学生学的满腹经论，而对一些实际问题却又束手无策。如设计在某一地方开早餐店的调查方案，则有更多的学生设计不合要求，设计的许多问题模棱两可，让人费解，更谈不上层次分明，而我们班级，由于我介绍了美国快餐店“肯德基”能够在世界各地取得成功的经验时，除了管理严格以外，更主要的是对市场及地理位置的各种数据全面分析，而后才进行决策。学生深受启发，设计的问题便也丰富多彩的多，也更加深刻领会到数据分析的重要性。
3．造成上述状况根本原因是由于一部分教师思想的不重视。仍然不能用新课标中要求的新理念进行教学。墨守陈规总以为教学就是服务于各级各类的考试，不考不搞，少考少搞，考啥搞啥。真正是穿新鞋走老路。
二、学生解决实际问题中存在的主要问题
现在新课本中有一些实际问题，这些问题呈现给学生的往往是现成的或直接的解决模式的问题。尽管如此，学生在解决这些题目中仍然出现不少问题。主要是：
1．对概念不理解，有关性质、方法思想不会用。每年中考阅卷都会发现许多学生不能很好地应用有关性质解决实际问题，而对数学思想方法的运用则更差。通过对学生调查分析得知，不能很好地用概念，性质，“设而不求”的思想方法解决问题。
2．对题意不理解，缺乏审题能力。不少学生往往对储蓄问题中的利息、利率计算往往都是从书本获得，或是硬背几个计算公式，更找不到与增长率问题的内在关系。甚至于有的与利润相混淆。
3．从情景中抽象出数学问题，构建数学模型，解决问题的能力弱。每年初三毕业复习时，对应用数学知识部分，往往都是进行专题训练。而学生往往是无所适从，因为应用部分，往往他们的理解的就是解方程、解应用题，而实际我们借助的手段很多，比如利用不等式。学生感到困惑的是到底用哪些知识解决问题也就是如何建立数学模型，解决实际问题，不尽如人意。
4．数学表达方面不够清晰流畅，这在平时教学中时常发现，对一些应用题目虽然心中有数，但要用准确流畅的表达出来，则有不少学生遇到困难，甚至于有的学生颠三倒四。
解决上述问题的方法及对策：
1．重现知识形成的过程，培养学生用数学的意识，数学概念和规律大多是由实际问题抽象出来的，我们应当从实际事例或学生已有知识出发，逐步引导学生对原型加以抽象、概括，弄清知识的抽象过程，了解它们的用途和适用范围，从而使学生形成对学数学、用数学所必须遵循的途径的认识。这不仅能加深学生对知识的理解和记忆，而且对激发学生学数学的兴趣、增强学生用数学的意识大有裨益。
2．加强建模训练，培养建立数学模型的能力，建立适当数学模型，是利用数学解决实际问题的前提。建立数学模型的能力是运用数学能力的关键一步。在教学中，我们可根据教学内容选编一些应用问题对学生进行一些建模训练，也可结合学生熟悉的一些实际问题（如利息、利润等问题），引导学生观察、分析、抽象、概括为数学模型，培养学生的建模能力。
3．创造条件，让学生运用数学解决实际问题。在教学中，可根据教学内容，组织学生参加社会实践活动，为学生创造运用数学的环境，引导学生新手操作，如测量、企业成本和利润的核算等。把学数学和用数学结合起来，使学生在实践中体验用数学的快乐，学会用数学解决身边的实际问题，达到培养学生用数学的能力的目的。
4．注重数学思想方法的教学
数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算真正常握了数学。因而，在教学时，我们应充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透、反复强化、及时总结，用数学思想方法武装学生，使学生真正成为数学的主人。